বুটস্ট্র্যাপিং | এক্সেলে জিরো কুপন ফলন কার্ভ কীভাবে তৈরি করবেন?
বুটস্ট্র্যাপিং ফলন কার্ভ কী?
বুটস্ট্র্যাপিং শূন্য-কুপন উত্পাদনের বক্ররেখা তৈরির একটি পদ্ধতি। নিম্নলিখিত বুটস্ট্র্যাপিং উদাহরণগুলি কীভাবে ফলন বক্ররেখা তৈরি করা হয় তার একটি সংক্ষিপ্তসার সরবরাহ করে। যদিও, প্রতিটি পরিবর্তনের ব্যাখ্যা দেওয়া যায় না কারণ ব্যবহৃত কনভেনশনগুলির মধ্যে পার্থক্যের কারণে বুটস্ট্র্যাপিংয়ের অনেকগুলি পদ্ধতি রয়েছে।
এক্সেলের বুটস্ট্র্যাপিং ফলন কার্ভের শীর্ষ 3 উদাহরণ
নীচে এক্সলে বুটস্ট্র্যাপিং ফলন বক্রের উদাহরণ রয়েছে।
আপনি এই বুটস্ট্র্যাপিং উদাহরণ এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - বুটস্ট্র্যাপিং উদাহরণ এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
কুপনের হারের সমান পরিপক্কতার ফলনের সাথে 100 ডলার মূল্যের মান সহ বিভিন্ন বন্ডগুলি বিবেচনা করুন। কুপনের বিশদটি নীচে রয়েছে:
সমাধান:
এখন, 6 মাসের পরিপক্কতার সাথে শূন্য-কুপনের জন্য, এটি বন্ড ফলনের সমান একক কুপন পাবে। সুতরাং, 6 মাসের জিরো-কুপন বন্ডের স্পট রেট 3% হবে।
1 বছরের বন্ডের জন্য, 6 মাস এবং 1 বছরে দুটি নগদ প্রবাহ থাকবে।
6 মাসের নগদ প্রবাহ হবে (3.5% / 2 * 100 = $ 1.75) এবং 1 বছরে নগদ প্রবাহ হবে (100 + 1.75 = $ 101.75) অর্থাৎ মূল অর্থ প্রদানের সাথে সাথে কুপন প্রদানের পরিমাণ।
0.5-বছরের পরিপক্কতা থেকে স্পট রেট বা ছাড়ের হার 3% এবং আসুন 1 বছরের মেয়াদপূর্তির জন্য ছাড়ের হারটি x% হিসাবে ধরে নেওয়া যাক
- 100 = 1.75 / (1 + 3% / 2) ^ 1 + 101.75 / (1 + এক্স / 2) ^ 2
- 100-1.75 / (1 + 3% / 2) = 101.75 / (1 + x% / 2) ^ 2
- 98.2758 = 101.75 / (1 + x% / 2) ^ 2
- (1 + x% / 2) ^ 2 = 101.75 / 98.2758
- (1 + x% / 2) ^ 2 = 1.0353
- 1 + x% / 2 = (1.0353) ^ (1/2)
- 1 + x% / 2 = 1.0175
- x% = (1.0175-1) * 2
- x% = 3.504%
উপরের সমীকরণটি সমাধান করে আমরা x = 3.504% পেয়েছি
এখন আবার ২ বছরের বন্ড পরিপক্কতার জন্য,
- 100 = 3 / (1 + 3% / 2) ^ 1 + 3 / (1 + 3.504% / 2) ^ 2 + 3 / (1 + 4.526% / 2) ^ 3 + 103 / (1 + এক্স / 2) । 4
- 100 = 2.955665025 + 2.897579405 + 2.805211867 + 103 / (1 + এক্স / 2) ^ 4
- 100-8.658456297 = 103 / (1 + এক্স / 2) ^ 4
- 91.3415437 = 103 / (1 + এক্স / 2) ^ 4
- (1 + এক্স / 2) ^ 4 = 103 // 91.3415437
- (1 + x / 2) ^ 4 = 1.127635858
- (1 + x / 2) = 1.127635858 ^ (1/4)
- (1 + x / 2) = 1.030486293
- x = 1.030486293-1
- x = 0.030486293 * 2
- x = 6.097%
আমরা যে এক্স পেয়েছি তার জন্য সমাধান, x = 6.097%
একইভাবে, 1.5 বছরের বন্ড পরিপক্কতার জন্য
100 = 2.25 / (1 + 3% / 2) ^ 1 + 2.25 / (1 + 3.504 / 2) ^ 2 + 102.25 / (1 + এক্স / 2) ^ 3
উপরের সমীকরণটি সমাধান করে আমরা পাই x = 4.526%
সুতরাং, বুটস্ট্র্যাপড জিরো ফলন বক্ররেখাগুলি হবে:
উদাহরণ # 2
আসুন আমরা মুখের মূল্য 100 ডলার শূন্য-কুপনের বন্ডের একটি সেট বিবেচনা করি, যার পরিপক্কতা 6 মাস, 9 মাস এবং 1 বছর রয়েছে। বন্ডগুলি শূন্য-কুপন, অর্থাত্ তারা মেয়াদকালে কোনও কুপন দেয় না। বন্ডের দাম নীচে হিসাবে রয়েছে:
সমাধান:
লিনিয়ার রেট কনভেনশন বিবেচনা করে,
এফভি = মূল্য * (1+ আর * টি)যেখানে আর শূন্য-কুপনের হার, সেখানে সময় হয়
সুতরাং, 6 মাসের মেয়াদে:
- 100 = 99 * (1 + আর6*6/12)
- আর6 = (100/99 – 1)*12/6
- আর6 = 2.0202%
9 মাসের মেয়াদের জন্য:
- 100 = 99 * (1 + আর9*6/12)
- আর9 = (100/98.5 – 1)*12/9
- আর9 = 2.0305%
1 বছরের মেয়াদে:
- 100 = 97.35 * (1 + আর12*6/12)
- আর12 = (100/97.35 – 1)*12/12
- আর12 = 2.7221%
অতএব, বুটস্ট্র্যাপযুক্ত শূন্য-কুপনের ফলন হার হবে:
মনে রাখবেন যে প্রথম এবং দ্বিতীয় উদাহরণের মধ্যে পার্থক্যটি হ'ল আমরা শূন্য-কুপনের হারগুলিকে উদাহরণ 2 হিসাবে লিনিয়ার বলে বিবেচনা করেছি যেখানে তারা উদাহরণ 1 এ মিশ্রণ করছে।
উদাহরণ # 3
যদিও এটি কোনও বুটস্ট্র্যাপিং ফলন বক্ররের সরাসরি উদাহরণ নয়, কখনও কখনও দুটি পরিপক্কের মধ্যে হার খুঁজে পাওয়া দরকার to নিম্নলিখিত পরিপক্কতার জন্য শূন্য-হারের বক্ররেখাকে বিবেচনা করুন।
এখন, যদি কারও 2 বছরের মেয়াদপূর্তির জন্য শূন্য-কুপনের হারের প্রয়োজন হয়, তবে তাকে 1 বছর থেকে 3 বছরের মধ্যে শূন্য হারকে রৈখিকভাবে আন্তঃবিয়োগ করতে হবে।
সমাধান:
2 বছরের জন্য শূন্য-কুপন ছাড়ের হার গণনা -
2 বছর = 3.5% + (5% - 3.5%) * (2- 1) / (3 - 1) = 3.5% + 0.75% এর জন্য জিরো-কুপনের হার
2 বছরের জন্য জিরো-কুপনের হার = 4.25%
সুতরাং, ২ বছরের বন্ডের জন্য ব্যবহারযোগ্য শূন্য-কুপন ছাড়ের হারটি হবে ৪.২৫%
উপসংহার
বুটস্ট্র্যাপ উদাহরণগুলি বন্ড এবং অন্যান্য আর্থিক পণ্যের মূল্য নির্ধারণের জন্য শূন্য হার কীভাবে গণনা করা হয় তার একটি অন্তর্দৃষ্টি দেয়। শূন্য হারের যথাযথ গণনার জন্য বাজারের কনভেনশনগুলি সঠিকভাবে দেখতে হবে।
