যৌগিককরণ (সংজ্ঞা, উদাহরণ) | যৌগিক শক্তি
যৌগিক সংজ্ঞা
যৌগিককরণ হ'ল সুদের হার গণনা করার পদ্ধতি যা সুদের উপর কার্যকরভাবে সুদ যেখানে বিনিয়োগ / প্রাথমিক মূল্যের সাথে উপার্জনিত সুদের এবং অন্যান্য পুনর্নির্মাণগুলিতে সুদের গণনা করা হয়, অন্য কথায় উপার্জিত সুদ আমানত বা loanণের সময়কালের উপর নির্ভর করে মূল পরিমাণে জমা হয় এটি মাসিক, ত্রৈমাসিক বা বার্ষিক হতে পারে
আসুন কী কী যৌগিক তা বোঝার চেষ্টা করি এবং এটি কয়েকটি প্রাথমিক উদাহরণের মাধ্যমে কীভাবে কাজ করে
যৌগিক শক্তি পাওয়ার শীর্ষ 4 উদাহরণ
আপনি এই যৌগিক উদাহরণ এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - উদাহরণস্বরূপ এক্সেল টেম্পলেট মিশ্রণকারী
উদাহরণ # 1
দুই বন্ধু শেন এবং মার্ক উভয়ই 00 ১,০০,০০০ ডলার বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নিয়েছে, তবে শেন সাধারণ সুদে বিনিয়োগ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে যেখানে মার্ক ১০ বছর সুদের হারে যৌগিক সুদে বিনিয়োগ করে। দেখা যাক 10 বছর পরে কী ঘটে।
সমাধান:
সুতরাং, শেন বিনিয়োগের গণনা হবে -
মোট উপার্জনের পরিমাণ = 200,000 ডলার
একটি সাধারণ আগ্রহের সাথে, শেন 10 বছর পরে $ 2,00,000 পাবে
চিহ্ন বিনিয়োগের গণনা হবে -
মোট আয়ের পরিমাণ = $ 2,59,374
যৌগিক সুদের সাথে চিহ্নিত বিনিয়োগের মানগুলি grow 2,59,374 এ বাড়বে।
এখন শেন মার্কের মতো যৌগিক পদ্ধতিতে বিনিয়োগ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে এবং তারা উভয়ই ১৫% হারে ২,০০,০০০ ডলার বিনিয়োগ করেছিল।
শেন বিনিয়োগের গণনা হবে -
মোট আয়ের পরিমাণ = $ 8,09,111.55
শেন 10 বছরের জন্য বিনিয়োগ করে এবং 15% হারে, 8,09,111.55 হিসাবে চূড়ান্ত পরিমাণ পায়।
চিহ্ন বিনিয়োগের গণনা হবে -
মোট উপার্জনের পরিমাণ = $ 65,83,790.52
যাইহোক, মার্ক ধৈর্য দীর্ঘমেয়াদী বিনিয়োগকারী এবং 25 বছরের জন্য বিনিয়োগে থাকে এবং তার বিনিয়োগের মূল্য বেড়ে যায় $ 65,83,790.52
উপরের উদাহরণটি যৌগিক শক্তি দেখায়, বিনিয়োগের দিগন্তের পরিমাণ তত বেশি হ'ল তাত্পর্যপূর্ণ বৃদ্ধি।
উদাহরণ # 2 (সাপ্তাহিক)
সাইমনের in 7500 সঞ্চয় হচ্ছে এবং তার ছেলের কলেজ তহবিলের জন্য যিনি 15 বছর পরে এই কলেজে যোগ দেবেন, তিনি মার্কিন সঞ্চয় বন্ডগুলিতে বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। সাইমন এর লক্ষ্য $ 20,000 এবং একটি মার্কিন সঞ্চয় বন্ড জন্য বার্ষিক শতাংশ হার 6% সংরক্ষণ করা হয়। 15 বছর পরে সাইমন অর্থের ভবিষ্যতের মূল্য কী?
সমাধান:
দেওয়া,
- অধ্যক্ষ = 7500 ডলার
- হার = 6% বা 0.06
- সময়কাল = 15 বছর
- এটি এক বছরে কতবার সংশ্লেষিত হয় এন = 52 সপ্তাহে
- ভবিষ্যতের মান =?
সুতরাং, ভবিষ্যতের মান গণনা হবে -
সাপ্তাহিক যৌগিকরণের সূত্রটি নীচে রয়েছে।
এফ = পি (1 + আর / এন) ^ n * টি- এফ = $ 7500 (1 + 0.06 / 52) * 52 * 15
- এফ = $ 7500 (1 + 0.001153846) ^ 780
- এফ = $ 18,437.45
সুতরাং উপরের গণনা থেকে এটি স্পষ্ট যে সাইমনের $ 20,00 সংরক্ষণের লক্ষ্য উপরের পদ্ধতিগুলি দ্বারা অর্জন করা সম্ভব হবে না তবে এটি এর নিকটতম।
অবিচ্ছিন্ন যৌগিক পদ্ধতি
এখন চলুন উপরের উদাহরণটি অবিচ্ছিন্ন যৌগিক সূত্র দিয়ে চেষ্টা করা যাক।
সুতরাং, ভবিষ্যতের মান গণনা হবে -
- এফ = $ 7500e ^ 0.06 * 15
- এফ = $ 7500e ^ 0.9
- ভবিষ্যতের মান (F) = $ 18,447.02
এখন এমনকি তার ছেলের কলেজ তহবিলের জন্য ক্রমাগত কম্বাউন্ডিং সিমনের সঞ্চয় $ 20,000 অর্জন করা হবে না।
আসুন আমরা মাসিক সংশ্লেষিত সূত্রের সাথে দেখি যে 15 বছরের মধ্যে 6% এর এপিআর দিয়ে 20,000 ডলার সঞ্চয় করার লক্ষ্য অর্জনের জন্য সাইমনকে কত অর্থ বিনিয়োগ করতে হয়েছিল?
সুতরাং, ভবিষ্যতের মান গণনা হবে -
- ,000 20,000 = পি (1 + 0.06 / 12) * 12 * 15
- পি = $ 20,000 / (1 + 0.06 / 12) * 12 * 15
- অধ্যক্ষ (পি) = 8149.65
সুতরাং উপরের সমীকরণটি সমাধান করে একটি উত্তর পাবেন যা $ 8,149.65 ডলার (15 বছরে on 20,000 সাশ্রয় করার লক্ষ্য অর্জনের জন্য সাইমনের বিনিয়োগের প্রয়োজন)।
উদাহরণ # 3 (কার্যকর বার্ষিক ফলন)
আসুন ধরা যাক এক্সওয়াইজেড লিমিটেড ব্যাংক প্রবীণ নাগরিকদের স্থিতি আমানতের জন্য বছরে 10% দেয় এবং আমরা এখানে ধরে নিই যে ব্যাঙ্কের সুদ অন্যান্য ব্যাংকের মতো ত্রৈমাসিকভাবে সংশ্লেষিত হয়। 5, 7 এবং 10 বছরের কার্যকর বার্ষিক ফলন গণনা করুন।
সমাধান:
5 বছরের জন্য বার্ষিক ফলন:
- t = 5 বছর
- n = 4 (ত্রৈমাসিক চক্রযুক্ত)
- আমি = প্রতি বছর 10%
সুতরাং এ = (1 + 10% / 100/4) ^ (5 * 4)
- এ = (1 + 0.025) ^ 20
- এ = 1.6386
- আমি = 0.6386 5 বছরে
কার্যকর সুদ = 0.6386 / 5
কার্যকর প্রতি বছর = 12.772%
7 বছরের জন্য বার্ষিক ফলন:
- t = 7 বছর
- n = 4 (ত্রৈমাসিক চক্রযুক্ত)
- আমি = প্রতি বছর 10%
সুতরাং এ = (1 + 10% / 100/4) ^ (7 * 4)
- এ = (1 + 0.025) ^ 28
- এ = 1.9965
- আই = 1.9965 7 বছরে
- কার্যকর আই = 0.9965 / 7
কার্যকর প্রতি বছর = 14.236%
10 বছরের জন্য বার্ষিক ফলন:
- t = 10 বছর
- n = 4 (ত্রৈমাসিক চক্রযুক্ত)
- আমি = প্রতি বছর 10%
সুতরাং এ = (1 + 10% / 100/4) ^ (10 * 4)
- এ = (1 + 0.025) 40 ডলার
- এ = 2.685
- I = 1.685 10 বছরে
- কার্যকর আই = 1.685 / 10
কার্যকর প্রতি বছর = 16.85%
উদাহরণ # 4 - (বার্ষিকী: ভবিষ্যতের মান)
প্রতি 3 মাসের চতুর্থাংশ চূড়ান্তভাবে 4.8% এ প্রতি 3 মাসে 1000 ডলার বিনিয়োগ করা হয়। 10 বছরে বার্ষিকীর মূল্য কত হবে?
সমাধান:
সুতরাং যখন আমরা বলি যে 10 বছরে বার্ষিকীর মূল্য কত হবে তখন আমাদের ভবিষ্যতের মূল্য এবং এটি গুরুত্বপূর্ণ খুঁজে পেতে হবে কারণ যখনই বার্ষিকীতে কোনও উদাহরণ থাকে তখন আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে তা দেখতে হবে।
সুতরাং, ভবিষ্যতের মান সূত্রটি হ'ল
বার্ষিকীর এফভি = পি [(1+ আর) এন - 1 / আর]- পি = পর্যায়ক্রমিক প্রদান
- r = পিরিয়ড পিছু হার
- n = পিরিয়ডের সংখ্যা
তাই ভবিষ্যতের মান সূত্রটি হ'ল
- সুতরাং এখানে পি = $ 1,000
- r = 4.8% প্রতি বার্ষিক বা 0.048
- r (ত্রৈমাসিক) = 0.048 / 4
- r (ত্রৈমাসিক) = 0.012
- n = 10 বছর
- n (যৌগিক সংখ্যক বার প্রয়োগ হবে) = 10 × 4 = 40
সুতরাং, বার্ষিকীর FV এর গণনা হবে -
সুতরাং এখন এফভি = $ 1000 [1 + 0.012] ^ 40 -1 / 0.012]
সুতরাং উপরের সমীকরণটি সমাধান করে F 50,955.30 হিসাবে একটি এফভি পাবেন
সুতরাং 10 বছরের মধ্যে কতটা অ্যানুইটি হবে এবং উত্তরটি $50,955.30
অতিরিক্ত হিসাবে, আমরা উপরের উদাহরণ থেকে এটিও জানতে পারি যে 10 বছরের মধ্যে কতটা সুদ অর্জিত হয়।
40 বার $ 1000 হিসাবে বিনিয়োগ করা হয় যা মোট বিনিয়োগ (40 × $ 1000 = $ 40,000)।
সুতরাং সুদ = ভবিষ্যতের মান - মোট বিনিয়োগ
- সুদ = $ 50,955.30 - 40,000 ডলার
- সুদ = $ 10,955.30
সুতরাং এখানে এটি বুঝতে গুরুত্বপূর্ণ যে বার্ষিকীতে বিনিয়োগকারীরা প্রচুর পরিমাণে সুদ অর্জন করতে পারে, উপরের বিশেষ উদাহরণগুলিতে $ 40,000 জমা দেওয়ার বিনিময়ে মোট সুদের 10,955.30 ডলার দেয় gives
দ্রষ্টব্য: আপনি বিশদ গণনার জন্য উপরে সরবরাহিত এক্সেল টেম্পলেটটি ডাউনলোড করতে পারেন।
