দ্বিগুণ সময় (অর্থ, সূত্র) | ধাপে ধাপ গণনা
দ্বিগুণ করার সময় কী?
দ্বিগুণ সময় বিনিয়োগ, জনসংখ্যা, মুদ্রাস্ফীতি ইত্যাদির মান বা আকার দ্বিগুণ করার জন্য প্রয়োজনীয় সময়কালকে উল্লেখ করা হয় এবং প্রতি বছর যৌগিক সংখ্যার গুণমান এবং এক প্লাসের হারের প্রাকৃতিক লগ দ্বারা 2 এর লগকে ভাগ করে গণনা করা হয় পর্যায়ক্রমিক রিটার্ন
দ্বিগুণ সময় সূত্র
গাণিতিকভাবে দ্বিগুণ সময় সূত্রটি উপস্থাপিত হয়,
দ্বিগুণ হওয়ার সময় = ln 2 / [n * ln (1 + আর / এন)]
কোথায়
- আর = বার্ষিক রিটার্নের হার
- n = না। প্রতি বছর চক্রবৃদ্ধি সময়কাল
ক্রমাগত যৌগিক সূত্রের ক্ষেত্রে, বছরের নিরিখে দ্বিগুণ সময়ের গণনা বার্ষিক রিটার্নের হার (যেহেতু (1 + আর / এন) ~ এর / এন) দ্বারা 2 এর প্রাকৃতিক লগকে ভাগ করে নেওয়া হয়।
দ্বিগুণ হওয়ার সময় = ln 2 / [n * ln er / n]
- = এলএন 2 / [এন * আর / এন]
- = ln 2 / আর
যেখানে আর = ফেরতের হার
উপরের সূত্রটি আরও প্রসারিত করা যেতে পারে,
দ্বিগুণ সময় = 0.69 / আর = 69 / আর% যা 69 এর বিধি হিসাবে পরিচিত।
তবে উপরোক্ত সূত্রটি 72২-র নিয়ম হিসাবেও সংশোধিত হয়েছে কারণ কার্যত ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধি ব্যবহার করা হয় না এবং তাই 72 ঘন ঘন যৌগিক ব্যবধানগুলির জন্য সময়কালকে আরও বাস্তবসম্মত মান দেয়। অন্যদিকে, প্রচলিত 70 এর বিধিও রয়েছে যা কেবল গণনার সহজলভ্যতার জন্য ব্যবহৃত হয়।
দ্বিগুণ সময় গণনা (ধাপে ধাপ)
- ধাপ 1: প্রথমত, প্রদত্ত বিনিয়োগের জন্য বার্ষিক রিটার্নের হার নির্ধারণ করুন। বার্ষিক সুদের হারকে ‘আর’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
- ধাপ ২: এরপরে, প্রতি বছর যৌগিককরণের ফ্রিকোয়েন্সিটি বের করার চেষ্টা করুন, যা বার্ষিক যৌগিক অর্ধ-বার্ষিক এবং ত্রৈমাসিকের সাথে যথাক্রমে 1, 2, 4 ইত্যাদি হতে পারে। প্রতি বছর যৌগিক সময়ের সংখ্যা ‘এন’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। (ধারাবাহিক যৌগের জন্য পদক্ষেপের প্রয়োজন নেই)
- ধাপ 3: এর পরে, পর্যায়ক্রমিক রিটার্নের হার প্রতি বছর যৌগিক পিরিয়ডের সংখ্যার দ্বারা বার্ষিক রিটার্নের হারকে ভাগ করে গণনা করা হয়। পর্যায়ক্রমিক রিটার্নের হার = আর / এন
- পদক্ষেপ 4: অবশেষে, পৃথক যৌগিক ক্ষেত্রে, বছরের নিরিখে সূত্রটি 2 এর প্রাকৃতিক লগকে 2 এর পণ্য দ্বারা ভাগ করে গণনা করা হয়। প্রতি বছর চক্রবৃদ্ধির সময়কাল এবং একের প্রাকৃতিক লগের পাশাপাশি পর্যায়ক্রমিক ফেরতের হার দ্বিগুণ সময় = এলএন 2 / [এন * এলএন (1 + আর / এন)]
অন্যদিকে, ক্রমাগত যৌগিক ক্ষেত্রে বছরের পরিক্রমায় সূত্রটি বার্ষিক রিটার্নের হারের সাথে 2 এর প্রাকৃতিক লগকে ভাগ করে নেওয়া হয়,
দ্বিগুণ সময় = ln 2 / r
উদাহরণ
আপনি এই ডাবলিং টাইম সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - দ্বিগুণ করার সময় সূত্র এক্সেল টেম্পলেট
আসুন যেখানে আমরা বার্ষিক রিটার্নের হার 10% যেখানে একটি উদাহরণ নিই নিম্নলিখিত যৌগিক সময়ের জন্য দ্বিগুণ সময় গণনা করুন:
- প্রতিদিন
- মাসিক
- ত্রৈমাসিক
- অর্ধ বার্ষিক
- বার্ষিক
- একটানা
দেওয়া হয়েছে, বার্ষিক রিটার্নের হার, আর = 10%
# 1 - দৈনিক যৌগিক
যেহেতু দৈনিক যৌগিক, তাই এন = 365
দ্বিগুণ হওয়ার সময় = ln 2 / [n * ln (1 + আর / এন)]
- = এলএন 2 / [365 * এলএন (1 + 10% / 365)
- = 6.9324 বছর
# 2 - মাসিক যৌগিক
যেহেতু মাসিক যৌগিক, তাই এন = 12
দ্বিগুণ হওয়ার সময় = ln 2 / [n * ln (1 + আর / এন)]
- = এলএন 2 / [12 * এলএন (1 + 10% / 12)
- = 6.9603 বছর
# 3 - ত্রৈমাসিক যৌগিক
ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি যেহেতু, তাই এন = 4
দ্বিগুণ সময় = এলএন 2 / [এন * এলএন (1 + আর / এন)]
- = এলএন 2 / [4 * এলএন (1 + 10% / 4)
- = 7.0178 বছর
# 4 - অর্ধ বার্ষিক যৌগিক
অর্ধ বার্ষিক যৌগিক, সুতরাং এন = 2
দ্বিগুণ সময় = এলএন 2 / [এন * এলএন (1 + আর / এন)]
- = এলএন 2 / [2 * এলএন (1 + 10% / 2)
- = 7.1033 বছর
# 5 - বার্ষিক যৌগিক
বার্ষিক যৌগিক হওয়ার কারণে, তাই এন = 1,
দ্বিগুণ সময় = এলএন 2 / [এন * এলএন (1 + আর / এন)]
- = এলএন 2 / [1 * এলএন (1 + 10% / 1)
- = 7.2725 বছর
# 6 - অবিচ্ছিন্ন যৌগিক
ক্রমাগত যৌগিক থেকে,
দ্বিগুণ সময় = ln 2 / r
- = এলএন 2/10%
- = 6.9315 বছর
অতএব, বিভিন্ন যৌগিক সময়ের জন্য গণনা হবে -
উপরের উদাহরণটি দেখায় যে দ্বিগুণ করার সময়টি কেবল বিনিয়োগের বার্ষিক রিটার্নের হারের উপরও নয়, নির্ভর করে। প্রতি বছর চক্রবৃদ্ধি সময়কাল এবং এটি প্রতি বছর চক্রবৃদ্ধির ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি সঙ্গে বৃদ্ধি পায়।
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
বিনিয়োগের বিশ্লেষক দ্বিগুণ হওয়ার ধারণার বিষয়টি বুঝতে গুরুত্বপূর্ণ কারণ বিনিয়োগটি দ্বিগুণ হওয়ার জন্য এটি কত বছর সময় নেবে তা প্রায় অনুমান করতে তাদের সহায়তা করে helps অন্যদিকে বিনিয়োগকারীরা বিভিন্ন বিনিয়োগ বা অবসর গ্রহণের পোর্টফোলিওর জন্য বৃদ্ধির হার মূল্যায়নের জন্য এই মেট্রিকটি ব্যবহার করেন। প্রকৃতপক্ষে, কোনও দেশ তার আসল মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) দ্বিগুণ করতে কত সময় নিতে পারে তার প্রাক্কালে এটি প্রয়োগ করে।
