স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি (সংজ্ঞা, উদাহরণ) | কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন?
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি সংজ্ঞা
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি বা এসই কোনও নমুনা বিতরণের সাহায্যে নির্ভুলতা পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয় যা কোনও জনগণকে ব্যবহারের ক্ষেত্রে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গ্রহণ করে বা অন্য কথায় এটি বোঝায় যে কোনও নমুনা ছড়িয়ে দেওয়ার সাথে সম্পর্কিত যা বোঝায় জনসংখ্যা মানে। এটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নিয়ে বিভ্রান্ত হবেন না। এটি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি নমুনা ডেটা বা পরিসংখ্যান ব্যবহার করার সময় উচ্চতর কারণ মানক বিচ্যুতিগুলি পরামিতি বা জনসংখ্যার ডেটা ব্যবহার করে।
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির সূত্র
এটি নীচে হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয় -
এখানে, "σএম ”এস.ই. গড় মানে যা এস.ডি. গড়ের নমুনা ডেটার (স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি), "এন" নমুনার আকারকে উপস্থাপন করে যখন "σ" এসডিকে নির্দেশ করে মূল বিতরণ। এস.ই সূত্র এনডি (সাধারণ বিতরণ) গ্রহণ করবে না। যাইহোক, সূত্রটির কয়েকটি ব্যবহার একটি সাধারণ বিতরণ অনুমান করে। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির জন্য এই সমীকরণটি বোঝায় যে নমুনার আকারটি এসডিতে একটি বিপরীত প্রভাব ফেলবে। গড়ের অর্থাত্, নমুনার আকারের চেয়ে বড় আকারের চেয়ে ছোট, এস.ই. একই এবং তদ্বিপরীত এর। এ কারণেই এসই এর আকার মাঝেরটি এন এর বর্গমূলের (নমুনা আকার) এর বিপরীতে আনুপাতিক হিসাবে দেখানো হয়েছে।
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি সন্ধানের পদক্ষেপ
- প্রথম ধাপে, সমস্ত নমুনার সংমিশ্রণ করে এবং তারপরে মোট নমুনার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে অবশ্যই গড়টি গণনা করতে হবে।
- দ্বিতীয় ধাপে, প্রতিটি পরিমাপের জন্য বিচ্যুতিটি গড় থেকে অর্থ হিসাবে পৃথক পরিমাপ বিয়োগ করে গণনা করতে হবে।
- তৃতীয় ধাপে, প্রতিটিকে অবশ্যই গড় থেকে প্রতিটি বিচ্যুতি বর্গাকার করতে হবে। এইভাবে, স্কোয়ার নেতিবাচক ইতিবাচক হয়ে উঠবে।
- চতুর্থ ধাপে, স্কোয়ার বিচ্যুতিগুলি সংক্ষিপ্ত করতে হবে এবং এই উদ্দেশ্যে, পদক্ষেপ 3 থেকে প্রাপ্ত সমস্ত সংখ্যা অবশ্যই যোগ করতে হবে।
- পঞ্চম ধাপে, চতুর্থ ধাপ থেকে প্রাপ্ত যোগফলকে নমুনার আকারের চেয়ে এক অঙ্ক কম ভাগ করতে হবে।
- ষষ্ঠ ধাপে, পঞ্চম ধাপে প্রাপ্ত সংখ্যার বর্গমূল নিতে হবে। ফলাফল এস.ডি. বা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।
- দ্বিতীয় শেষ ধাপে, ক
- এন এর বর্গমূলের (নমুনা আকার) দ্বারা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বিভক্ত করে S.E গণনা করা দরকার।
- শেষ পদক্ষেপে এস.ই. গড় থেকে বিয়োগ করতে হবে এবং সেই অনুযায়ী সেই সংখ্যাটি রেকর্ড করতে হবে। এইগুলো. অবশ্যই যুক্ত করতে হবে এবং ফলাফল অবশ্যই রেকর্ড করা উচিত।
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির উদাহরণ
নীচে মান ত্রুটির উদাহরণ রয়েছে are
আপনি এই স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
১০০ জনের একটি নমুনায় ক্যান্সারের মৃত্যুর হার ২০ শতাংশ এবং দ্বিতীয় স্তরে ১০০ ভাগের হার ৩০ শতাংশ। মৃত্যুর হারের বিপরীতে এর তাত্পর্য মূল্যায়ন করুন।
সমাধান
নীচে প্রদত্ত ডেটা ব্যবহার করুন।
- = এসকিউআরটি (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100))
- =6.08
- জেড = 20-30 / 6.08
- জেড = -1.64
উদাহরণ # 2
৫ জন পুরুষ বাস্কেটবল খেলোয়াড়ের এলোমেলো নমুনা বেছে নেওয়া হয়েছে। তাদের উচ্চতা 175, 170, 177, 183 এবং 169 (সেমি)। এস.ই. এই উচ্চতার (সেন্টিমিটারে) পরিমাপের গড়ের পরিমাণ।
সমাধান
- = (175+170+177+183+169)/5
- নমুনা গড় = 174.8
নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা
- = এসকিউআরটি (128.80)
- নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি =5.67450438
- = 5.67450438 / এসকিউআরটি (5)
- = 2.538
উদাহরণ # 3
41 টি ব্যবসায়ের নমুনার জন্য গড় মুনাফা 19 এবং এস.ডি. গ্রাহকদের 6.6 হয়। এস.ই. গড়ের।
সমাধান
নীচে প্রদত্ত ডেটা ব্যবহার করুন।
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির গণনা
- = 6.6 / এসকিউআরটি (41)
- = 1.03
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির ব্যাখ্যা
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানের সাথে খুব একই রকম কাজ করে কারণ এটি গবেষককে ইতিমধ্যে প্রাপ্ত নমুনা পরিসংখ্যানগুলির সাথে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি বিকাশের অনুমতি দেয়। প্যারামিটারগুলি যে পড়েছে বলে মনে করা হচ্ছে অন্তরগুলি নির্ধারণে এটি সহায়তা করে। এস.ই. গড় এবং এস.ই. অনুমানটি হ'ল দুটি ব্যবহৃত এস.ই. পরিসংখ্যান
এইগুলো. গড়ের সাহায্যে গবেষক একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বিকাশ করতে দেয় যার মধ্যে জনসংখ্যা হ্রাস পাবে। 1-পি সূত্র হিসাবে ব্যবহৃত হয় যা জনসংখ্যার সম্ভাব্যতা বোঝায় এর অর্থ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে পড়বে।
এইগুলো. প্রাক্কলনটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে বিভিন্ন গবেষক দ্বারা ব্যবহৃত হয় এবং এটি পারস্পরিক সম্পর্কের পরিমাপের পাশাপাশি ব্যবহৃত হয়। এটি গবেষণাগুলিকে প্রকৃত জনসংখ্যার পারস্পরিক সম্পর্কের নীচে একটি আস্থার ব্যবধান তৈরি করার অনুমতি দেয় যা হ্রাস পাবে। এইগুলো. জনসংখ্যার পারস্পরিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে অনুমানের নির্ভুলতা নির্ধারণের জন্য অনুমানের ব্যবহার করা হয়।
এস.ই. নমুনা পরিসংখ্যান প্রকৃতপক্ষে জনসংখ্যার পরামিতিগুলির প্রাক্কলন সূচিত করতে সহায়ক।
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পার্থক্য
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দুটি পৃথক বিষয় এবং এগুলি একে অপরের সাথে বিভ্রান্ত হওয়া উচিত নয়। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির জন্য সংক্ষিপ্ত ফর্মটি এস.ই. স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সংক্ষিপ্তসার এস.ডি. এস.ই. একটি নমুনা গড়ের অর্থ হ'ল জনসংখ্যার গড় থেকে নমুনার গড়ের দূরত্বের একটি অনুমান এবং এটি এসডি থাকা অবস্থায় কোনও অনুমানের যথার্থতা নির্ধারণ করতে সহায়তা করে while ছড়িয়ে পড়ার পরিমাণ বা পরিবর্তনশীলতার পরিমাণ পরিমাপ করে এবং এটি সাধারণত একই পরিমাণে যে একই নমুনার সাথে সম্পর্কিত ব্যক্তিরা নমুনার গড় থেকে পৃথক হয়।
উপসংহার
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি একটি গড় এবং একটি অনুমানের নির্ভুলতার পরিমাপ। এটি একটি নমুনা ত্রুটির পরিমাণ নির্ধারণের জন্য একটি কার্যকর উপায় সরবরাহ করে। এস.ই. এটি দরকারী কারণ যেহেতু এটি নমুনা প্রক্রিয়াগুলির সাথে সম্পর্কিত মোট নমুনা ত্রুটির প্রতিনিধিত্ব করে। প্রাক্কলনটির ত্রুটি এবং গড়ের ত্রুটিটি সাধারণত ব্যবহৃত দুটি এসই পরিসংখ্যান।
প্রাক্কলনটির স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি ভবিষ্যদ্বাণী করতে দেয় তবে ভবিষ্যদ্বাণীটির যথার্থতাটি প্রকৃতপক্ষে নির্দেশ করে না। এটি রিগ্রেশনটির নির্ভুলতা পরিমাপ করে যেখানে গড়ের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গবেষককে একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বিকাশ করতে সহায়তা করে যেখানে জনসংখ্যার অর্থ সম্ভবত হ্রাস হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। SEM এছাড়াও গড়ের পরিসংখ্যান বা পরামিতি হিসাবে বোঝা যায়।
