মিডিয়ান সূত্র | পরিসংখ্যান মধ্যে মিডিয়ান গণনা কিভাবে? | উদাহরণ
পরিসংখ্যানের মধ্যক গণনা করার সূত্র
পরিসংখ্যানের মধ্যমা সূত্রটি সূত্রকে বোঝায় যা প্রদত্ত ডেটা সেটের মধ্যবর্তী সংখ্যা নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয় যা আরোহী ক্রমে সাজানো হয় এবং সূত্র অনুসারে ডাটা সেটে আইটেমের সংখ্যার একটি এবং যোগ করা হয় তারপরে ফলাফলগুলি দুটি দ্বারা বিভক্ত হয়ে মাঝারি মানের স্থানে প্রাপ্ত হবে যেমন, চিহ্নিত অবস্থানে রাখা সংখ্যাটি হবে মধ্যমানের মান।
এটি একটি সংখ্যাসূচক ডেটা সেটের কেন্দ্র পরিমাপ করার একটি সরঞ্জাম। এটি একটি একক মানের মধ্যে ডেটা সংখ্যক সংক্ষিপ্তসার। এটি সংখ্যার একটি গ্রুপের মধ্য সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যা আরোহী ক্রমে সাজানো হয়েছে। অন্য কথায়, মিডিয়ান হ'ল এমন সংখ্যা যা নির্দিষ্ট ডেটা গ্রুপে তার উপরে এবং নীচে উভয় সমান সংখ্যক হবে। এটি পরিসংখ্যান এবং সম্ভাব্যতা তত্ত্বের ডেটা সেটগুলির একটি সাধারণ ব্যবহৃত পরিমাপ।
মিডিয়ান = {(n + 1) / 2} তম
যেখানে ‘এন’ হ'ল ডেটা সেটে আইটেমের সংখ্যা এবং ‘ত’ হ'ল (এন) তম সংখ্যাটি বোঝায়।
মিডিয়ান গণনা (ধাপে ধাপ)
- ধাপ 1: প্রথমে, সংখ্যাগুলি আরোহণ ক্রম অনুসারে বাছাই করুন। যখন এই গ্রুপের সবচেয়ে ছোট থেকে বৃহত্তম অর্ডারে এটি সাজানো হয় তখন সংখ্যাগুলি আরোহী ক্রমে বলে থাকে।
- ধাপ ২: গ্রুপে বিজোড় / সমান সংখ্যার মধ্যম সন্ধানের পদ্ধতিটি নীচে উল্লেখ করা হয়েছে:
- ধাপ 3: গোষ্ঠীতে উপাদানের সংখ্যা বিজোড় হলে - {(n + 1) / 2} ম পদটি সন্ধান করুন। এই পদটির সাথে সম্পর্কিত মানটি হ'ল মিডিয়ান।
- পদক্ষেপ 4: গ্রুপে উপাদানের সংখ্যা যদি সমান হয় - সেই গোষ্ঠীতে {(n + 1) / 2} তম শব্দটি এবং মধ্যবর্তী অবস্থানের উভয় পাশের সংখ্যার মধ্যবর্তী মিডপয়েন্টটি সন্ধান করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি 8 টি পর্যবেক্ষণ থাকে তবে একটি মিডিয়ান (8 + 1) / 2 র্থ পজিশন হয় যা 4.5 তম মিডিয়ান হয় সেই গ্রুপে 4 র্থ এবং 5 তম পদ যুক্ত করে গুন করা যায় যা পরে 2 দ্বারা বিভক্ত হয়।
পরিসংখ্যানের মধ্যমা সূত্রের উদাহরণ
আপনি এই মিডিয়ান ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - মিডিয়ান ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
সংখ্যার তালিকা: 4, 10, 7, 15, 2. মিডিয়ান গণনা করুন।
সমাধান: আসুন সংখ্যাগুলি আরোহী ক্রমে সাজান।
আরোহী ক্রমে, সংখ্যাগুলি হল: 2,4,7,10,15
মোট ৫ টি সংখ্যা রয়েছে। মিডিয়ান হ'ল (n + 1) / 2 র্থ মান। সুতরাং, মিডিয়ান হ'ল (5 + 1) / 2 র্থ মান।
মিডিয়ান = তৃতীয় মান।
2, 4 তালিকার তৃতীয় মান 7, 10, 15 হ'ল 7।
সুতরাং, মিডিয়ান হ'ল 7।
উদাহরণ # 2
মনে করুন সিইও সহ একটি সংস্থায় 10 জন কর্মচারী রয়েছেন। সিইও অ্যাডাম স্মিথের অভিমত, কর্মীদের টানা বেতন বেশি। তিনি গ্রুপের দ্বারা বেতনের বেতন নির্ধারণ করতে চান এবং তাই সিদ্ধান্ত নিতে পারেন।
ফার্মে কর্মীদের দেওয়া বেতনটি নীচে উল্লেখ করা হয়েছে। মধ্যম বেতন গণনা করুন বেতনগুলি $ 5,000, $ 6,000, $ 4,000, $ 7,000, $ 8,000, $ 7,500, $ 10,000, $ 12,000,, 4,500, $ 10,00,000
সমাধান:
আসুন প্রথমে বেতনগুলি আরোহী ক্রমে সাজানো যাক। আরোহী ক্রমে বেতনগুলি হ'ল:
$4,000, $4,500, $5,000, $6,000, $7,000, $7,500, $8,000, $10,000, $12,000, $10,00,000
সুতরাং, মধ্যমা গণনা নিম্নলিখিত হবে,
যেহেতু 10 টি আইটেম রয়েছে তাই মধ্যমাটি (10 + 1) / 2 ম আইটেম। মিডিয়ান = 5.5 ম আইটেম।
সুতরাং, মধ্যমাটি 5 ম এবং 6 তম আইটেমগুলির গড় হয়। ৫ ম এবং 6th ষ্ঠ আইটেমটি $ 7,000 এবং, 7,500।
= ($7,000 + $7,500)/2 = $7,250.
সুতরাং, 10 জন কর্মীর মধ্যম বেতন = $ 7,250।
উদাহরণ # 3
জেফ স্মিথ, একটি উত্পাদনকারী সংস্থার সিইও নতুন 7 টি মেশিন প্রতিস্থাপন করতে হবে। তিনি ব্যয় করা ব্যয়টি নিয়ে উদ্বিগ্ন এবং তাই new টি নতুন মেশিনের মধ্যম ব্যয় নির্ধারণে তাকে সহায়তা করার জন্য ফার্মের ফিনান্স ম্যানেজারকে কল করেন।
ফিনান্স ম্যানেজার পরামর্শ দিয়েছিলেন যে কেবলমাত্র মেশিনগুলির মধ্যম দাম 85,000 ডলারের নিচে থাকলে নতুন মেশিন কেনা যাবে। ব্যয়গুলি নিম্নরূপ: ,000 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000 মেশিনগুলির মধ্যবর্তী ব্যয় গণনা করুন costs খরচগুলি নিম্নরূপ: ,000 75,000, $ 82,500, $ 60,000, $ 50,000, $ 1,00,000, $ 70,000, $ 90,000
সমাধান:
Ce 50,000, $ 60,000, $ 70,000, $ 75,000, $ 82,500, $ 90,000, $ 1,00,000: আরোহী ক্রমে ব্যয়গুলি সাজানো হচ্ছে।
সুতরাং, মধ্যমা গণনা নিম্নলিখিত হবে,
যেহেতু 7 টি আইটেম রয়েছে তাই মধ্যমাটি (7 + 1) / 2 র্থ আইটেম অর্থাৎ চতুর্থ আইটেম। চতুর্থ আইটেমটি ,000 75,000।
যেহেতু মিডিয়ানটি 85,000 ডলারের নিচে রয়েছে তাই নতুন মেশিনগুলি কেনা যাবে।
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
মিডিয়ান ওভার মিডিয়েনের প্রধান সুবিধাটি হ'ল এটি চূড়ান্ত মানগুলি দ্বারা অযথা প্রভাবিত হয় না যা খুব উচ্চ এবং খুব নিম্ন মানের। সুতরাং, এটি কোনও ব্যক্তিকে প্রতিনিধি মান সম্পর্কে একটি ভাল ধারণা দেয়। উদাহরণস্বরূপ, 5 জনের ওজন যদি কেজিতে হয় 50, 55, 55, 60 এবং 150. গড় অর্থ (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 কেজি। তবে, 74 কেজি সত্যিকারের প্রতিনিধি মান নয় কারণ বেশিরভাগ ওজন 50 থেকে 60 এর মধ্যে থাকে। আসুন আমরা এই জাতীয় ক্ষেত্রে মধ্যমা গণনা করি। এটি হবে (5 + 1) / 2 য় মেয়াদ = 3 য় মেয়াদ। তৃতীয় শব্দটি 55 কেজি, যা একটি মাঝারি। যেহেতু ডেটাগুলির সিংহভাগই 50 থেকে 60 সীমার মধ্যে থাকে, 55 কেজি ডেটার সত্যিকারের প্রতিনিধি মান।
মিডিয়ান মানে কী তা ব্যাখ্যা করার জন্য আমাদের যত্নবান হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা বলি যে মাঝারি ওজন 55 কেজি, সবাই ওজন 55 কেজি করে না। কারও বেশি ওজন হতে পারে, কারও ওজন কম হতে পারে। তবে 55 কেজি 5 জনের ওজনের একটি ভাল সূচক indic
বাস্তব বিশ্বে, ডেটা সেটগুলি বোঝার জন্য যেমন পরিবারের আয় বা গৃহস্থালী সম্পদগুলি, যা প্রচুর পরিমাণে পরিবর্তিত হয়, তার অর্থ খুব অল্প সংখ্যক খুব বড় মান বা ছোট মান দ্বারা সংকুচিত হতে পারে। সুতরাং, মধ্যমানটি টিপিক্যাল মানটি কী হওয়া উচিত তা বোঝাতে ব্যবহার করা হয়।
পরিসংখ্যানের মাঝারি সূত্র (এক্সেল টেম্পলেট সহ)
বিল একটি জুতার দোকানের মালিক। কোন আকারের জুতার অর্ডার দেওয়া উচিত তা তিনি জানতে চান। তিনি 9 গ্রাহকদের জিজ্ঞাসা করেন তাদের জুতো কত আকারের। ফলাফলগুলি 7,,, ৮, ৮, ১০,,,,, ৯, 6.. বিলকে তার আদেশের সিদ্ধান্তে সহায়তা করার জন্য মধ্যম গণনা করুন।
সমাধান: আমাদের প্রথমে জুতোর আকারগুলি আরোহণের ক্রমে সাজিয়ে তুলতে হবে।
এগুলি হল: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10 10
জুতার স্টোরের মধ্যম গণনা করার জন্য নীচে ডেটা দেওয়া হয়েছে।
সুতরাং, এক্সেলের মধ্যস্থতার গণনা নিম্নরূপ হবে,
এক্সেলের মধ্যে, মধ্যমাটির জন্য একটি অন্তর্নির্মিত সূত্র রয়েছে যা একাধিক সংখ্যার মধ্যম গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি ফাঁকা ঘর নির্বাচন করুন এবং এটি = মিডিয়ান (বি 2: বি 10) টাইপ করুন (বি 2: বি 10 আপনি মধ্যবর্তী গণনা করতে চান এমন সীমা নির্দেশ করে)।
জুতার স্টোরের মিডিয়ান হবে -
