স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সূত্র | ধাপে ধাপ গণনা
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সূত্র কি?
স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন (এসডি) হ'ল একটি জনপ্রিয় পরিসংখ্যান সরঞ্জাম যা গ্রীক অক্ষর 'σ' দ্বারা উপস্থাপিত হয় এবং এর গড় (গড়) এর সাথে সম্পর্কিত ডেটা মানগুলির একটি সেটের প্রকরণ বা প্রসারণের পরিমাণ পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়, সুতরাং এর নির্ভরযোগ্যতার ব্যাখ্যা দেয় তথ্যটি. এটি যদি ছোট হয় তবে ডেটা পয়েন্টগুলি গড় মানের কাছাকাছি থাকে, সুতরাং নির্ভরযোগ্যতা দেখায়। তবে এটি যদি বড় হয় তবে ডেটা পয়েন্টগুলি গড় থেকে দূরে ছড়িয়ে পড়ে।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সূত্র নীচে দেওয়া হয়েছে
কোথায়:
- xi = প্রতিটি ডাটা পয়েন্টের মান
- x̄ = গড়
- এন = তথ্য পয়েন্ট সংখ্যা
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পোর্টফোলিও ম্যানেজমেন্ট পরিষেবাদিগুলিতে সর্বাধিক ব্যবহৃত হয় এবং অনুশীলন করা হয় এবং তহবিল পরিচালনাকারীরা প্রায়শই একটি নির্দিষ্ট পোর্টফোলিওয়ে তাদের রিটার্নের বৈচিত্র্য গণনা এবং ন্যায়সঙ্গত করতে এই প্রাথমিক পদ্ধতিটি ব্যবহার করেন।
- একটি পোর্টফোলিওর একটি উচ্চমানের বিচ্যুতিটি নির্দিষ্ট করে যে নির্দিষ্ট পোর্টফোলিওতে প্রদত্ত সংখ্যক স্টকের একটি বৃহত্তর বৈচিত্র রয়েছে অন্যদিকে, স্বল্প মানের বিচ্যুতি তাদের মধ্যে স্টকের একটি কম বৈকল্পিকতা নির্দেশ করে।
- ঝুঁকি-প্রতিরোধকারী বিনিয়োগকারী কেবল তখনই কোনও অতিরিক্ত ঝুঁকি নিতে ইচ্ছুক যদি সেই বিশেষ ঝুঁকি গ্রহণের জন্য তাকে সমান বা বৃহত্তর পরিমাণ ফেরত দিয়ে ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়।
- আরও ঝুঁকি-প্রতিপন্ন বিনিয়োগকারী তার স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিতে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করবেন না এবং পোর্টফোলিও এবং এর ঝুঁকিকে বৈচিত্র্যময় করার জন্য তার পোর্টফোলিও বা মিউচুয়াল ফান্ডগুলিতে এই জাতীয় সরকারী বন্ড বা লার্জ ক্যাপ স্টকগুলিতে নিরাপদ বিনিয়োগ যুক্ত করতে চান would স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং বৈকল্পিকতা।
- বৈকল্পিকতা এবং ঘনিষ্ঠভাবে-সম্পর্কিত মানক বিচ্যুতি কোনও বিতরণ কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে তার পরিমাপ। অন্য কথায়, এগুলি পরিবর্তনশীলতার ব্যবস্থা।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনার পদক্ষেপ
- ধাপ 1: প্রথমত, পর্যবেক্ষণের গড় গণনা করা হয় গড় হিসাবে একটি ডেটা সেটে সমস্ত ডেটা পয়েন্ট পাওয়া যায় এবং পর্যবেক্ষণের সংখ্যা দ্বারা এটি ভাগ করে দেওয়া হয়।
- ধাপ ২: তারপরে প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট থেকে বৈচিত্রটি পরিমাপ করা হয় এটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক সংখ্যা হিসাবে আসতে পারে তারপরে মানটি বর্গাকার হয় এবং ফলাফলটি একটি দ্বারা বিয়োগ করে।
- ধাপ 3: পদক্ষেপ 2 থেকে গণনা করা ভেরিয়েন্সটির বর্গক্ষেত্রটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনার জন্য নেওয়া হয়।
উদাহরণ
আপনি এই স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সূত্র এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ 1
ডেটা পয়েন্টগুলি 1,2 এবং 3 দেওয়া হয় প্রদত্ত ডেটা সেটটির মানক বিচ্যুতি কী?
সমাধান:
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করুন
সুতরাং, প্রকরণের গণনা হবে -
বৈকল্পিক = 0.67
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির গণনা হবে -
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি = 0.82
উদাহরণ # 2
4,9,11,12,17,5,8,12,14 এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি খুঁজুন।
সমাধান:
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করুন
গড় গণনা হবে -
প্রথমে 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9 উপাত্তের মধ্যস্থতার সন্ধান করুন
গড় = 10.22
সুতরাং, প্রকরণের গণনা হবে -
বৈকল্পিকতা হবে -
বৈকল্পিক = 15.51
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির গণনা হবে -
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি = 3.94
প্রকরণ = স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির স্কোয়ার মূল
উদাহরণ # 3
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করুন
সুতরাং, প্রকরণের গণনা হবে -
বৈকল্পিক = 132.20
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির গণনা হবে -
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি = 11.50
এই ধরণের গণনা পোর্টফোলিও পরিচালকদের দ্বারা প্রায়শই পোর্টফোলিওর ঝুঁকি এবং ফেরত গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সামগ্রিক ঝুঁকি বিশ্লেষণ এবং পোর্টফোলিওর একটি ম্যাট্রিক্স ফিরিয়ে আনতে সহায়তা করে এবং এটি শিল্পে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত এবং অনুশীলন করা historতিহাসিকভাবে সহায়ক হওয়ায় পোর্টফোলিওর স্টকগুলির পারস্পরিক সম্পর্ক এবং ওজন দ্বারা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি প্রভাবিত হতে পারে ।
- যেহেতু একটি পোর্টফোলিওতে দুটি সম্পদ শ্রেণীর পারস্পরিক সম্পর্কের ফলে পোর্টফোলিওর ঝুঁকি হ্রাস হয়, সাধারণভাবে, এটি কমিয়ে দেয় যতক্ষণ না সমানভাবে ওজনযুক্ত পোর্টফোলিও মহাবিশ্বের মধ্যে ন্যূনতম ঝুঁকি সরবরাহ করে all
- একটি উচ্চ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি অস্থিরতার একটি পরিমাপ হতে পারে, তবে এর অর্থ এই নয় যে এই জাতীয় তহবিল নিম্নমানের বিচ্যুতির চেয়ে আরও খারাপ one প্রথম তহবিল যদি দ্বিতীয়টির তুলনায় অনেক বেশি পারফর্মার হয় তবে বিচ্যুতি খুব বেশি গুরুত্ব পাবে না।
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি পরিসংখ্যানগুলিতেও ব্যবহৃত হয় এবং বিশ্বের বিভিন্ন শীর্ষ বিশ্ববিদ্যালয়গুলির মধ্যে অধ্যাপকরা ব্যাপকভাবে শেখানো হয় তবে নমুনার বিচ্যুতি গণনা করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সূত্রটি পরিবর্তন করা হয় to
- নমুনায় এসডি এর সমীকরণ = কেবল ডিনোমিনেটর 1 দ্বারা হ্রাস পেয়েছে
