অসুবিধা - অর্থ, প্রকার এবং উদাহরণ
স্কেকনেস অর্থ
জালিয়াতি বর্ণনা করে যে পরিসংখ্যান সম্পর্কিত ডেটা বিতরণ সাধারণ বিতরণ থেকে অসমমিত, যেখানে প্রতিটি পক্ষেই বিতরণ সমানভাবে বিভক্ত। যদি কোনও বিতরণটি প্রতিসম বা সাধারণ না হয় তবে এটি স্কিউড হয় অর্থাৎ এটি হয় বাম দিকে অথবা ডানদিকে ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণ।
উদ্বেগের ধরণ
যদি বিতরণটি প্রতিসম হয় তবে এর 0 এবং এর গড় = মিডিয়ান = মোডের স্কিউনেস রয়েছে।
সুতরাং মূলত, এখানে দুটি ধরণের রয়েছে -
- ধনাত্মক: বিতরণের বেশিরভাগ ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণের ডানদিকে থাকে এবং এর দীর্ঘ এবং চর্বিযুক্ত ডান লেজ থাকে তখন বিতরণটি ইতিবাচকভাবে আঁকানো হয়। যেখানে বিতরণের গড়> মধ্যস্থ> মোড।
- নেতিবাচক: বিতরণের বেশিরভাগ ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণের বাম দিকে থাকে এবং এর দীর্ঘ এবং চর্বিযুক্ত বাম লেজ থাকে The যেখানে বিতরণটির অর্থ <মিডিয়ান <মোড।
সূত্র
জালিয়াতি সূত্র নীচে হিসাবে উপস্থাপন করা হয় -
ডেটা বন্টনের skewness গণনা করার বিভিন্ন উপায় আছে। যার মধ্যে একটি পিয়ারসনের প্রথম এবং দ্বিতীয় সহগ।
- পিয়ারসনের প্রথম সহগ (মোড স্কেকনেস): এটি বিতরণের গড়, মোড এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির উপর ভিত্তি করে।
সূত্র: (গড় - মোড) / স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।
- পিয়ারসনের দ্বিতীয় সহগ (মিডিয়ান স্কেকনেস): এটি বিতরণের গড়, মধ্যমা ও মানক বিচ্যুতি ভিত্তিক।
সূত্র: (গড় - মিডিয়ান) / স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।
আপনি উপরে দেখতে পাচ্ছেন যে পিয়ারসনের স্কিউনেসের প্রথম সহগ তার গণনা করার জন্য এটির একটি পরিবর্তনশীল হিসাবে মোড রয়েছে এবং এটি তখনই কার্যকর যখন ডেটা উপাত্তে আরও বেশি পুনরাবৃত্তি সংখ্যা থাকে, যেমন যদি ডেটা সেটে কেবলমাত্র কয়েকটি পুনরাবৃত্ত তথ্য থাকে যা সম্পর্কিত মোডে, পিয়ারসনের স্কিউনেসের দ্বিতীয় সহগ হ'ল কেন্দ্রীয় প্রবণতার আরও নির্ভরযোগ্য পরিমাপ কারণ এটি মোডের পরিবর্তে ডেটা সেটের মাঝারি বিবেচনা করে।
উদাহরণ স্বরূপ:
ডেটা সেট (ক): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3।
ডেটা সেট (খ): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3।
উভয় ডেটা সেটের জন্যই আমরা মোডটি 2 উপসংহারে পৌঁছাতে পারি But তবে ডেটা সেট (ক) এর জন্য পিয়ারসনের স্কিউনেসের প্রথম সহগ ব্যবহার করা কোনও অর্থবোধ করে না কারণ এটির 2 নম্বর ডেটা সেটে কেবল দুবার প্রদর্শিত হয়েছে তবে এটি তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে ডেটা সেট (খ) এর জন্য এটির আরও পুনরাবৃত্তি মোড রয়েছে।
নীচের সূত্রটি ব্যবহার করে স্কিউনেস গণনা করার অন্য উপায়:
- = এলোমেলো পরিবর্তনশীল।
- এক্স = বিতরণ গড়
- এন = বিতরণে মোট চলক।
- α = স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।
উদ্দীপনা উদাহরণ
এই ধারণাটি আরও বিশদে বোঝার জন্য নীচের উদাহরণটি দেখে নেওয়া যাক:
আপনি এই স্কেকনেস এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - স্কিউনেস এক্সেল টেম্পলেট
এক্সওয়াইজেড ম্যানেজমেন্ট কলেজে, ৩০ জন চূড়ান্ত বর্ষের শিক্ষার্থী কিউপিআর গবেষণা ফার্মে চাকুরির স্থান বিবেচনা করছে এবং তাদের ক্ষতিপূরণ শিক্ষার্থীর একাডেমিক পারফরম্যান্স এবং অতীত কাজের অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে করা হচ্ছে। নীচে পিকিউআর গবেষণা ফার্মে শিক্ষার্থীর ক্ষতিপূরণের তথ্য রয়েছে।
সমাধান
নীচের ডেটা ব্যবহার করুন
ডিস্ট্রিবিউশন গড়ের গণনা
- = ($400*12+$500*8+$700*5+$850*3+$1000*2)/30
- বিতরণ গড় = 561.67
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি = √ {(বিচ্যুতি স্কোয়ারের যোগফল * শিক্ষার্থীদের সংখ্যা) / এন}।
- মানক বিচ্যুতি = 189.16
স্কেকনেসের গণনা নিম্নরূপ করা যেতে পারে -
- জীবাণু: (বিচ্যুতি ঘনক্ষেত্রের যোগফল) / (এন -১) * স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির কিউব।
- = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
- = 0.54
সুতরাং, 0.54 এর মান আমাদের জানায় যে বিতরণ ডেটা স্বাভাবিক বিতরণ থেকে কিছুটা স্কিউড।
সুবিধাদি
- বিনিয়োগের রিটার্নগুলির কর্মক্ষমতা পরিমাপ করার জন্য উদ্বেগ আরও ভাল।
- বিনিয়োগকারীরা ডেটা সেট বিশ্লেষণ করার সময় এটি ব্যবহার করে কারণ এটি কেবলমাত্র উপর নির্ভর করার চেয়ে বিতরণের চূড়ান্ত বিবেচনা করে
- এটি পরিসংখ্যানগুলিতে একটি বহুল ব্যবহৃত সরঞ্জাম, কারণ এটি সাধারণ বিতরণ থেকে কতটা ডেটা অ্যাসিমেট্রি হয় তা বুঝতে সহায়তা করে।
অসুবিধা
- নেতিবাচক অনন্ত থেকে ধনাত্মক অনন্তের স্কোয়নেস ব্যাপ্তি এবং বিনিয়োগের পক্ষে ডেটা সেটের প্রবণতা সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করা কখনও কখনও কঠিন হয়ে পড়ে।
- একজন বিশ্লেষক আর্থিক মডেলটি ব্যবহার করে সম্পদের ভবিষ্যতের পারফরম্যান্সের পূর্বাভাস দিচ্ছেন যা সাধারণত ধরে নেয় যে ডেটা সাধারণত বিতরণ করা হয় তবে যদি ডেটা বন্টন ত্রুটিযুক্ত হয় তবে এই মডেলটি অনুমানের প্রকৃত ফলাফলকে প্রতিফলিত করবে না।
গুরুত্ব
পরিসংখ্যানগুলিতে, বিতরণ ডেটা সাধারণত বিতরণ না করা হলে এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। ডেটা সেটে চূড়ান্ত ডেটা পয়েন্টগুলি বন্টনের দিকে আঁকিতে ডেটা বিতরণকে নেতৃত্ব দিতে পারে (অর্থাত্ ডেটা সেটে চূড়ান্ত ডেটাগুলি ছোট হয়, যে স্কু ডেটা নেতিবাচক থাকে যার ফলাফল মানেউপসংহার
জালিয়াতি হ'ল ডেটা সেটটি এর সাধারণ বিতরণ থেকে বিচ্যুত হয়। ডেটা সেটের একটি বৃহত্তর নেতিবাচক মানটির অর্থ বিতরণ নেতিবাচকভাবে স্কিউড এবং ডেটা সেটে বৃহত্তর ধনাত্মক মান মানে বিতরণকে ইতিবাচকভাবে বিতরণ করা হয়। এটি একটি ভাল পরিসংখ্যানগত পরিমাপ যা বিনিয়োগকারীকে বিতরণ থেকে রিটার্নের পূর্বাভাস দিতে সহায়তা করে।
