প্রত্যাশিত মান সূত্র | কীভাবে গণনা করবেন? (ধাপে ধাপে)
প্রত্যাশিত মান গণনা করার সূত্র
প্রত্যাশিত মান সূত্রটি উপলব্ধ এলোমেলো ভেরিয়েবলের গড় দীর্ঘ-রান মূল্য গণনা করার জন্য ব্যবহৃত হয় এবং সূত্র অনুসারে সমস্ত র্যান্ডম মানগুলির সম্ভাব্যতাটি সম্ভাব্য সম্ভাব্য এলোমেলো মান দ্বারা গুণিত হয় এবং ফলাফলগুলি প্রাপ্ত করার জন্য সমস্ত ফলাফল একত্রে যুক্ত করা হয় প্রত্যাশিত মান.
গাণিতিকভাবে, প্রত্যাশিত মান সমীকরণটি নীচে হিসাবে উপস্থাপিত হয়,
প্রত্যাশিত মান = পি1 * ক1 + পি2 * ক2 + ………… + পিএন * কএন = Σin পিi * কi
কোথায়
- পিi = এলোমেলো মানের সম্ভাবনা
- কi = সম্ভাব্য এলোমেলো মান
প্রত্যাশিত মান গণনা (ধাপে ধাপ)
র্যান্ডম মানগুলির একটি সিরিজের প্রত্যাশিত মানের গণনা নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করে নেওয়া যেতে পারে:
- ধাপ 1: প্রথমত, বিভিন্ন সম্ভাব্য মানগুলি নির্ধারণ করুন। উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন সম্ভাব্য সম্পদ রিটার্ন যেমন এলোমেলো মানগুলির একটি ভাল উদাহরণ হতে পারে। সম্ভাব্য মানগুলি একটি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়i.
- ধাপ ২: এরপরে, উপরে বর্ণিত প্রতিটি মানগুলির সম্ভাবনা নির্ধারণ করুন এবং সেগুলি পি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছেi। প্রতিটি সম্ভাবনা 0 থেকে 1 এর মধ্যে যে কোনও সংখ্যক হতে পারে যে সম্ভাবনার যোগফল মোটের সমান, অর্থাৎ 0 ≤ p1, পি2,…।, পিএন ≤ 1 এবং পি1 + পি2 +…। + পিএন = 1.
- ধাপ 3: অবশেষে, সমস্ত সম্ভাব্য মানগুলির প্রত্যাশিত মানটি প্রতিটি সম্ভাব্য মানের সমষ্টিগত পণ্য হিসাবে গণনা করা হয় এবং নীচে প্রদর্শিত হিসাবে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতা,
প্রত্যাশিত মান = পি1 * ক1 + পি2 * ক2 + ………… + পিএন * কএন
উদাহরণ
আপনি এই প্রত্যাশিত মান সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - প্রত্যাশিত মান সূত্র এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
আসুন বেনের উদাহরণ নিই যিনি তার বিনিয়োগের পোর্টফোলিওর মধ্যে দুটি সিকিওরিটিতে বিনিয়োগ করেছেন। উভয় সিকিওরিটির (সিকিউরিটি পি এবং কিউ) ফেরতের সম্ভাব্য হার নীচে দেওয়া হয়েছে। প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে, কোন সুরক্ষা প্রত্যাশিত তাকে উচ্চতর রিটার্ন দেবে তা সিদ্ধান্ত নিতে সহায়তা করুন বেন help
আমরা প্রত্যাশিত মান গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করব।
এই ক্ষেত্রে, প্রত্যাশিত মান হ'ল প্রতিটি সুরক্ষার প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন।
সুরক্ষার প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন পি
সুরক্ষা পি এর প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন হিসাবে গণনা করা যেতে পারে,
- প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন (পি) = পি1 (পি) * ক1 (পি) + পি2 (পি) * ক2 (পি) + পি3 (পি) * ক3 (পি)
- = 0.25 * (-5%) + 0.50 * 10% + 0.25 * 20%
সুতরাং, প্রত্যাশিত রিটার্নের গণনা নিম্নরূপ:
- প্রত্যাশিত প্রত্যাশা = 8.75%
সুরক্ষার প্রত্যাশিত প্রশ্ন
সুরক্ষা Q এর প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন হিসাবে গণনা করা যেতে পারে,
- প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তন (প্রশ্ন) = পি1 (প্রশ্ন) * ক1 (প্রশ্ন) + পি2 (প্রশ্ন) * ক2 (প্রশ্ন) + পি3 (প্রশ্ন) * ক3 (প্রশ্ন)
- = 0.35 * (-2%) + 0.35 * 12% + 0.30 * 18%
সুতরাং, প্রত্যাশিত রিটার্নের গণনা নিম্নরূপ:
- প্রত্যাশিত রিটার্ন = 8.90%
সুতরাং, বেন সুরক্ষার জন্য প্রশ্ন সুরক্ষা পি এর চেয়ে উচ্চতর রিটার্ন দেবে বলে আশা করা হচ্ছে।
উদাহরণ # 2
আসুন আমরা আরেকটি উদাহরণ নিই যেখানে জন হ'ল দুটি আসন্ন উন্নয়ন প্রকল্পের (প্রকল্প এক্স এবং ওয়াই) সম্ভাব্যতা যাচাই করতে এবং সর্বাধিক অনুকূল একটি বেছে নেবে। অনুমান অনুসারে, প্রজেক্ট এক্স ০.০ এর সম্ভাব্যতা সহ 3.5 মিলিয়ন ডলার মূল্য অর্জন করবে এবং 0.7 এর সম্ভাব্যতা সহ 1.0 মিলিয়ন ডলার মূল্য অর্জন করবে বলে আশা করা হচ্ছে। অন্যদিকে, প্রকল্প ওয়াই 0.4 সম্ভাব্যতার সাথে 2.5 মিলিয়ন ডলার মূল্য অর্জন করবে এবং 0.6 এর সম্ভাব্যতা সহ 1.5 মিলিয়ন ডলার মূল্য অর্জন করবে বলে আশা করা হচ্ছে। জন এর জন্য নির্ধারণ করুন যে কোন প্রকল্পের সমাপ্তির জন্য একটি উচ্চমানের প্রত্যাশা রয়েছে।
আমরা প্রত্যাশিত মান গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করব।
প্রকল্প এক্স এর প্রত্যাশিত মান
প্রকল্প এক্স এর প্রত্যাশিত মান গণনা নীচে হিসাবে করা যেতে পারে,
- প্রত্যাশিত মান (এক্স) = 0.3 * $ 3,500,000 + 0.7 * $ 1,000,000
প্রকল্পের এক্স এর প্রত্যাশিত মান গণনা হবে -
- প্রত্যাশিত মান (এক্স) = 7 1,750,000
প্রকল্পের ওয়াইয়ের প্রত্যাশিত মান
প্রকল্পের ওয়াইয়ের প্রত্যাশিত মান গণনা নীচে হিসাবে করা যেতে পারে,
- প্রত্যাশিত মান (Y) = 0.4 * $ 2,500,000 + 0.6 * $ 1,500,000
প্রকল্পের ওয়াইয়ের প্রত্যাশিত মান গণনা হবে -
- প্রত্যাশিত মান = $ 1,900,000
সুতরাং, সমাপ্তির পরে প্রকল্প ওয়াইয়ের প্রকল্প এক্স এর চেয়ে বেশি মূল্য হবে বলে আশা করা হচ্ছে Y
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
কোনও বিশ্লেষককে প্রত্যাশিত মানটির ধারণাটি বোঝার জন্য এটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি বেশিরভাগ বিনিয়োগকারীরা বিভিন্ন আর্থিক সম্পদের দীর্ঘমেয়াদে প্রত্যাবর্তনের প্রত্যাশায় ব্যবহার করেন। প্রত্যাশিত মানটি সাধারণত ভবিষ্যতে কোনও বিনিয়োগের প্রত্যাশিত মান নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়। সম্ভাব্য পরিস্থিতিতে সম্ভাব্যতার ভিত্তিতে বিশ্লেষক সম্ভাব্য মানগুলির প্রত্যাশিত মানটি বের করতে পারেন। যদিও প্রত্যাশিত মানের ধারণাটি প্রায়শই বিভিন্ন বহুবিধ মডেল এবং দৃশ্যের বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, তবে এটি মূলত প্রত্যাশিত রিটার্নের গণনায় ব্যবহৃত হয়।
