আউটলেট ফর্মুলা | আউটিলারের ধাপে ধাপ গণনা (উদাহরণ সহ)
আউটলেট সূত্রটি ভেরিয়েবলের উপর নির্ভর করে অভ্যন্তরীণ বা বাহ্যিক দিক হতে পারে এমন বিতরণের যে সেটটির বাইরে থাকে তার ডেটা গণনা করার জন্য একটি গ্রাফিকাল সরঞ্জাম সরবরাহ করে।
আউটলেট ফর্মুলা কি?
একজন আউটলেটর প্রদত্ত নমুনা বা প্রদত্ত পর্যবেক্ষণের বা ডেটা বন্টনে যা সামগ্রিক প্যাটার্নের বাইরে থাকে তার ডেটা পয়েন্ট। একটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত নিয়মে বলা হয়েছে যে যদি প্রথম কোয়ার্টাইলের নীচে বা তৃতীয় কোয়ার্টাইলের উপরে 1.5 আইকিউআর বেশি থাকে তবে একটি ডেটা পয়েন্টকে আউটলেট হিসাবে বিবেচনা করা হবে।
অন্যভাবে বলেছে, নিম্ন আউটলিয়াররা Q1-1.5 এর নীচে থাকা থাকবে IQR এবং উচ্চ আউটলিয়াররা Q3 + 1.5 আইকিউআর মিথ্যা বলবে
একজনকে আইকিউআর, কিউ 1, এবং কিউ 3 সহ মিডিয়েন, কোয়ার্টাইলগুলি গণনা করতে হবে।
আউটলেট সূত্রটি নীচে উপস্থাপিত হয়,
Q1 = ¼ (n + 1) তম পদের জন্য সূত্রQ3 = ¾ (n + 1) তম পদের জন্য সূত্রQ2 = Q3 - Q1 এর সূত্র
আউটলারের ধাপে ধাপে গণনা
আউটলারের গণনা করার জন্য নীচের পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা দরকার।
- ধাপ 1: প্রথমে কোয়ার্টাইলগুলি অর্থাত্ কিউ 1, কিউ 2 এবং আন্তঃখণ্ডের গণনা করুন
- ধাপ ২: এখন Q2 * 1.5 মান গণনা করুন
- ধাপ 3: পদক্ষেপ 2 এ গণনা করা মান থেকে এখন কিউ 1 মানটি বিয়োগ করুন
- পদক্ষেপ 4: পদক্ষেপ 2 এ গণনা করা মান সহ এখানে Q3 যুক্ত করুন
- পদক্ষেপ 5: স্টিপি 3 এবং স্টেপ 4 এ গণনা করা মানগুলির ব্যাপ্তি তৈরি করুন
- পদক্ষেপ:: আরোহী ক্রমে ডেটা সাজান
- পদক্ষেপ 7: পদক্ষেপ 5 এ তৈরির রেঞ্জের চেয়ে নীচে বা উচ্চতর কোনও মান আছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন
উদাহরণ
নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির একটি ডেটা সেট বিবেচনা করুন: 10, 2, 4, 7, 8, 5, 11, 3, 12. আপনার সমস্ত আউটলিয়ার গণনা করতে হবে।
সমাধান:
প্রথমত, আমাদের জন্য মিডিয়ান যা Q2 হবে তা সন্ধানের জন্য আমাদের আরোহণের ক্রমে ডেটা সাজানো দরকার।
2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12
এখন যেহেতু পর্যবেক্ষণের সংখ্যাটি বিজোড় যা 9 টি, মিডিয়ানটি একটি 5 তম অবস্থানের উপর পড়ে যা 7 হয় এবং এই উদাহরণটির জন্য Q2 হবে।
সুতরাং, Q1 এর গণনা নিম্নরূপ -
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
প্র 1 হবে -
Q1 = 2.5 টার্ম
এর অর্থ হল যে কিউ 1 হল পর্যবেক্ষণগুলির 2 য় এবং 3 য় অবস্থানের গড় যা এখানে 3 এবং 4 এবং এখানে গড় (3 + 4) / 2 = 3.5
সুতরাং, Q3 এর গণনা নিম্নরূপ -
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 হবে -
Q3 = 7.5 টার্ম
এর অর্থ হল যে কিউ 3 হল পর্যবেক্ষণগুলির 7 ম এবং 8 ম অবস্থানের গড় যা এখানে 10 এবং 11 এবং এখানে গড় (10 + 11) / 2 = 10.5
এখন, নিম্ন বহিরাগতরা Q1-1.5IQR এর নীচে এবং উচ্চ বহিরাগতরা Q3 + 1.5 আইকিউআর পড়বে
সুতরাং, মানগুলি 3.5 - (1.5 * 7) = -7 এবং উচ্চতর পরিসীমা 10.5 + (1.5 * 7) = 110.25।
যেহেতু কোনও পর্যবেক্ষণ নেই যা 110.25 এবং -7 এর ওপরে বা নীচে রয়েছে এটি আমাদের কাছে এই নমুনায় কোনও বিদেশী নেই।
এক্সেলের আউটিলার সূত্রের উদাহরণ (এক্সেল টেম্পলেট সহ)
আপনি এই আউটিলার ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - আউটিলার ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেট
ক্রিয়েটিভ কোচিং ক্লাসগুলি শীর্ষস্থানীয় 25% শিক্ষার্থীদের পুরস্কৃত করার কথা বিবেচনা করছে তবে তারা কোনও বিদেশি এড়াতে চায়। তথ্য 25 শিক্ষার্থীদের জন্য। আউটলার আছে কিনা তা নির্ধারণের জন্য আউটলার সমীকরণটি ব্যবহার করবেন?
সমাধান:
নীচে আউটলেটর গণনা করার জন্য ডেটা দেওয়া আছে
এখানে পর্যবেক্ষণের সংখ্যা 25 এবং আমাদের প্রথম পদক্ষেপটি কাঁচা তথ্যের উপরে আরোহণের ক্রমে রূপান্তরিত হবে।
মিডিয়ান হবে -
মাঝারি মান = ½ (n + 1)
= ½ = ½ (26)
= 13 ম পদ
কিউ 2 বা মিডিয়ান 68.00 হয়
যা জনসংখ্যার ৫০%।
প্র 1 হবে -
Q1 = ¼ (n + 1) তম পদ
= ¼ (25+1)
= ¼ (26)
= 6.5 তম শব্দ যা 7 তম পদের সমতুল্য
Q1 হল 56.00 যা নীচে 25%
Q3 হবে -
শেষ অবধি, Q3 = ¾ (n + 1) তম পদ
= ¾ (26)
= 19.50 টার্ম
এখানে গড় গ্রহণ করা দরকার যা 19 তম এবং 20 তম শর্ত যা 77 এবং 77 এবং এর গড় (77 + 77) / 2 = 77.00
Q3 77 যা শীর্ষ 25%
নিম্ন সীমা
এখন, নিম্ন বহিরাগতরা Q1-1.5IQR এর নীচে এবং উচ্চ বহিরাগতরা Q3 + 1.5 আইকিউআর পড়বে
উচ্চ পরিসর -
সুতরাং, মানগুলি হ'ল 56 - (1.5 * 68) = -46 এবং উচ্চতর পরিসীমা 77 + (1.5 * 68) = 179।
কোনও প্রবাসী নেই
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
আউটলিয়ার্স সূত্রটি জেনে রাখা খুব গুরুত্বপূর্ণ কারণ এমন কোনও ডেটা থাকতে পারে যা এই জাতীয় মান দ্বারা স্কিউড হয়ে যায়। 2, 4, 6, 101 পর্যবেক্ষণের উদাহরণ নিন এবং এখন যদি কেউ এই মানগুলির গড় গ্রহণ করে তবে এটি 28.25 হবে তবে পর্যবেক্ষণগুলির 75% below এর নিচে রয়েছে এবং সুতরাং এই নমুনার পর্যবেক্ষণ সম্পর্কিত একটি ভুল সিদ্ধান্ত হতে পারে।
এখানে লক্ষ করা যায় যে ১০১ স্পষ্টভাবে রূপরেখার সাথে দেখা দেয় এবং যদি এটি অপসারণ করা হয় তবে গড়টি 4 হবে যা তারা 4 এর মধ্যে থাকা মান বা পর্যবেক্ষণ সম্পর্কে বলে যে তাই এড়াতে এই গণনা পরিচালনা করা খুব গুরুত্বপূর্ণ তথ্য কোনও অপব্যবহার নেতৃস্থানীয় তথ্য। এগুলি বিশ্বব্যাপী পরিসংখ্যানবিদরা যখনই কোনও গবেষণা চালাচ্ছেন তখন ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
