photosdematures.com

যৌগিক সুদের উদাহরণ

যৌগিক সুদের সূত্রের নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি বিভিন্ন ধরণের পরিস্থিতিতে যেখানে যৌগিক সুদের সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে তার একটি বোঝার সরবরাহ করে। যৌগিক সুদের ক্ষেত্রে সুদ কেবল মূল অঙ্কের উপরই অর্জিত হয় যা প্রাথমিকভাবে বিনিয়োগ করা হয় তা নয় বরং এটি বিনিয়োগ থেকে পূর্বে অর্জিত সুদের উপরও অর্জিত হয়। বিভিন্ন সময়সীমা রয়েছে যার জন্য সুদের সংশ্লেষ করা যেতে পারে যা বিনিয়োগের শর্ত ও শর্তের উপর নির্ভর করে যেমন যৌগিককরণ দৈনিক, মাসিক, ত্রৈমাসিক, আধা-বার্ষিক, বার্ষিক ভিত্তিতে ইত্যাদি করা যেতে পারে etc.

আমরা এখন নীচে নীচের বিভিন্ন ধরণের যৌগিক সুদের উদাহরণগুলির কয়েকটি দেখতে পারি।

উদাহরণ # 1

বার্ষিক যৌগিক ক্ষেত্রে

জনাব জেড 3 বছরের জন্য $ 5,000 এর প্রাথমিক বিনিয়োগ করেন। যদি বিনিয়োগটি মাসিক 10% চক্রবৃদ্ধি করে আয় করে তবে 3 বছর পরে বিনিয়োগের মান সন্ধান করুন।

সমাধান:

বিনিয়োগের মূল্য গণনা করার জন্য 3 বছর মেয়াদী বার্ষিক যৌগিক সুদের সূত্র ব্যবহার করা হবে:

বর্তমান ক্ষেত্রে,

• একটি (বিনিয়োগের ভবিষ্যতের মান) গণনা করতে হবে
• পি (বিনিয়োগের প্রাথমিক মূল্য) = $ 5,000
• আর (ফেরতের হার) = বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি
• মি (বার্ষিকভাবে সংশ্লেষের সংখ্যা) = 1
• t (বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়) = 3 বছর

এখন, ভবিষ্যতের মান (ক) এর গণনা নিম্নলিখিত হিসাবে করা যেতে পারে

• এ = $ 5,000 (1 + 0.10 / 1) 1 * 3
• এ = $ 5,000 (1 + 0.10) 3
• এ = $ 5,000 (1.10) 3
• এ = $ 5,000 * 1.331
• এ = $ 6,655

সুতরাং এটি দেখায় যে 3 বছরের সময়কালের পরে প্রাথমিক বিনিয়োগের মূল্য the 6,655 হয়ে যাবে যখন বার্ষিক রিটার্ন 10% চক্রবৃদ্ধি হয়।

যৌগিক সুদের সূত্র উদাহরণ # 2

যৌগিক মাসিকের কেস

মিঃ এক্স 5 বছরের জন্য 10,000 ডলারের প্রাথমিক বিনিয়োগ করে। যদি বিনিয়োগটি মাসিক 3% চক্রবৃদ্ধির রিটার্ন অর্জন করে তবে 5 বছর পরে বিনিয়োগের মান সন্ধান করুন।

সমাধান:

বিনিয়োগের মূল্য গণনা করার জন্য 5 বছর মেয়াদী যৌগিক সুদের সূত্রটি মাসিক ব্যবহৃত হবে:

বর্তমান ক্ষেত্রে,

• একটি (বিনিয়োগের ভবিষ্যতের মান) গণনা করতে হবে
• পি (বিনিয়োগের প্রাথমিক মূল্য) = $ 10,000
• r (ফেরতের হার) = 3% মাসিক চক্রবৃদ্ধি
• মি (মাসিকের মিশ্রণগুলির সংখ্যা) = 12
• t (বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়) = 5 বছর

এখন, ভবিষ্যতের মান (ক) এর গণনা নিম্নলিখিত হিসাবে করা যেতে পারে

• এ = $ 10,000 (1 + 0.03 / 12) 12 * 5
• এ = $ 10,000 (1 + 0.03 / 12) 60
• এ = $ 10,000 (1.0025) 60
• এ = $ 10,000 * 1.161616782
• এ = $ 11,616.17

সুতরাং এটি দেখায় যে 5 বছরের সময়কালে 10,000 ডলারের প্রাথমিক বিনিয়োগের মান 11,616.17 ডলার হয়ে যাবে যখন প্রতি মাসে 3% চক্রবৃদ্ধি হয়।

যৌগিক সুদের সূত্র উদাহরণ # 3

চতুর্থাংশ চক্রের কেস

ফিন ইন্টারন্যাশনাল লিমিটেড 2 বছরের জন্য 10,000 ডলারের প্রাথমিক বিনিয়োগ করে। বিনিয়োগটি যদি ত্রৈমাসিক 2% চক্রবৃদ্ধি করে ফেরত অর্জন করে তবে 2 বছর পরে বিনিয়োগের মূল্য সন্ধান করুন।

সমাধান:

বিনিয়োগের মূল্য গণনা করার জন্য 2 বছর মেয়াদী যৌগিক সুদের সূত্রটি ত্রৈমাসিক ব্যবহৃত হবে:

বর্তমান ক্ষেত্রে,

• একটি (বিনিয়োগের ভবিষ্যতের মান) গণনা করতে হবে
• পি (বিনিয়োগের প্রাথমিক মূল্য) = $ 10,000
• আর (প্রত্যাবর্তনের হার) = 2% ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি
• মি (ত্রৈমাসিকের বারের সংখ্যার সংখ্যা) = 4 (বছরে বার)
• t (বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়) = 2 বছর

এখন, ভবিষ্যতের মান (ক) এর গণনা নিম্নলিখিত হিসাবে করা যেতে পারে

• এ = $ 10,000 (1 + 0.02 / 4) 4 * 2
• এ = $ 10,000 (1 + 0.02 / 4) 8
• এ = $ 10,000 (1.005) 8
• এ = $ 10,000 * 1.0407
• এ = $ 10,407.07

সুতরাং এটি দেখায় যে 2 বছরের সময়কালে 10,000 ডলারের প্রাথমিক বিনিয়োগের মূল্য যখন ত্রৈমাসিক 2% চক্রবৃদ্ধি হয় তখন 10,407.07 হয়ে যাবে।

যৌগিক সুদের সূত্র উদাহরণ # 4

যৌগিক সুদের সূত্র ব্যবহার করে ফেরতের হারের গণনা

মিঃ ওয়াই ২০০৯ সালে $ ১,০০০ বিনিয়োগ করেছেন। দশ বছর সময়কালে, তিনি ২০১৮ সালে $ ১,00০০ ডলারে বিনিয়োগটি বিক্রি করেছিলেন। বার্ষিকভাবে সংশ্লেষিত হলে বিনিয়োগের প্রতিদানের গণনা করুন।

সমাধান:

10 বছরের সময়কালের পরে কোনও বিনিয়োগের ক্ষেত্রে রিটার্ন গণনা করার জন্য, যৌগিক সুদের সূত্রটি ব্যবহার করা হবে:

বর্তমান ক্ষেত্রে,

• একটি (বিনিয়োগের ভবিষ্যতের মূল্য) = $ 1,600
• পি (বিনিয়োগের প্রাথমিক মূল্য) = $ 1,000
• r (ফেরতের হার) = গণনা করতে হবে
• মি (বার্ষিক সংখ্যার বারের সংখ্যা) = 1 =
• t (যে বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়) = 10 বছর

এখন, রিটার্ন (আর) এর হারের গণনা নিম্নরূপ করা যেতে পারে

• $ 1,600 = $ 1,000 (1 + আর / 1) 1 * 10
• $ 1,600 = $ 1,000 (1 + আর) 10
• $ 1,600 / $ 1,000 = (1 + আর) 10
• (16/10) 1/10 = (1 + আর)
• 1.0481 = (1 + আর)
• 1.0481 - 1 = আর
• r = 0.0481 বা 4.81%

সুতরাং এটি দেখায় যে মিঃওয়াই 10 বছরের সময়কালে বিক্রি হওয়ার সময় 1000 ডলার প্রাথমিক বিনিয়োগের মূল্য দিয়ে বার্ষিক যৌগিক হারে 4.81% রিটার্ন অর্জন করেছেন।

উপসংহার

এটি দেখা যায় যে উপলভ্য অন্যান্য তথ্য ব্যবহার করে বিনিয়োগের ভবিষ্যতের মূল্য, বিনিয়োগের হার ইত্যাদি গণনা করার জন্য যৌগিক সুদের সূত্রটি একটি খুব দরকারী সরঞ্জাম। মূলত বিনিয়োগকারী দ্বারা সুদের পাশাপাশি বিনিয়োগের আগের অর্জিত সুদের অংশের ক্ষেত্রে এটি ব্যবহৃত হয়। যদি যৌগিক সুদ ব্যবহার করে রিটার্ন উপার্জন করা হয় যেখানে বিনিয়োগগুলি সম্পন্ন হয় তবে পূর্বের উপার্জনের সুদের উপর সুদ যেমন অর্জিত হয় তেমনি এই ধরণের বিনিয়োগ দ্রুত বাড়তে পারে তবে যে কেউ কেবলমাত্র হারের হারের ভিত্তিতে কত দ্রুত বিনিয়োগ বাড়বে তা নির্ধারণ করতে পারে যৌগিক পিরিয়ডের রিটার্ন এবং সংখ্যা।