সাধারণীকরণের সূত্র | গণনার উদাহরণ সহ ধাপে ধাপে গাইড
নরমালাইজেশন সূত্র কী?
পরিসংখ্যানগুলিতে, "নরমালাইজেশন" শব্দটি ডেটা সেটের স্কেলিং ডাউনকে বোঝায় যে নরমালাইজড ডেটা 0 থেকে 1 এর মধ্যে চলে আসে Such এই জাতীয়করণের কৌশলগুলি একভাবে দুটি বা আরও বেশি ডেটা সেট থেকে স্বাভাবিক মানের সাথে তুলনা করতে সহায়তা করে help এটি ডেটা সেটগুলির স্কেলে পরিবর্তনের প্রভাবগুলি দূর করে অর্থাৎ বড় মান সহ একটি ডেটা সেটকে ছোট মানগুলির ডেটা সেটের সাথে সহজেই তুলনা করা যায়।
নরমালাইজেশনের সমীকরণটি প্রথমে নমনীয়করণের জন্য ভেরিয়েবল থেকে ন্যূনতম মানটি কেটে নেওয়া হয়, তারপরে ন্যূনতম মান সর্বাধিক মান থেকে কেটে নেওয়া হয় এবং তারপরে পূর্ববর্তী ফলাফলটি পরবর্তীকালে ভাগ করা হয়।
গাণিতিকভাবে, নরমালাইজেশন সমীকরণটি হিসাবে উপস্থাপিত হয়,
এক্সস্বাভাবিক করা = (এক্স – এক্সসর্বনিম্ন) / (এক্সসর্বাধিক – এক্সসর্বনিম্ন)
নরমালাইজেশন সূত্রের ব্যাখ্যা
সাধারণকরণের গণনার সমীকরণ নিম্নলিখিত সহজ চারটি পদক্ষেপ ব্যবহার করে উদ্ভব করা যেতে পারে:
ধাপ 1: প্রথমত, ডেটা সেটে সর্বনিম্ন এবং সর্বাধিক মান চিহ্নিত করুন এবং সেগুলি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে এক্সসর্বনিম্ন এবং এক্সসর্বাধিক.
ধাপ ২: এর পরে, সর্বাধিক মান থেকে ন্যূনতম মান কেটে ডেটা সেট করা পরিসীমা গণনা করুন।
ব্যাপ্তি = এক্সসর্বাধিক – এক্সসর্বনিম্ন
ধাপ 3: এরপরে, ভেরিয়েবল থেকে ন্যূনতম মানকে বাদ দিয়ে ন্যূনতম মান থেকে কত বেশি মানের পরিবর্তনশীল তা নির্ধারণ করুন। এক্স – এক্সসর্বনিম্ন.
পদক্ষেপ 4: অবশেষে, চলকটির সাধারণীকরণের গণনার সূত্র এক্স উপরের মতো দেখানো পদক্ষেপ 2 পদে এক্সপ্রেশন দ্বারা পদক্ষেপ 3 এ বিভক্ত করে উদ্ভূত হয়।
সাধারণকরণ সূত্রের উদাহরণ (এক্সেল টেম্পলেট সহ)
এটিকে আরও ভাল করে বোঝার জন্য আসুন সাধারণকরণের সমীকরণগুলির কয়েকটি সাধারণ থেকে উন্নত উদাহরণগুলি দেখুন।
সাধারণীকরণের সূত্র - উদাহরণ # 1
11,99 এর স্বাভাবিক মানের মান নির্ধারণ করুন, অর্থাত (0,1) স্কেলে, যদি ডেটা যথাক্রমে 3.65 এবং 22.78 মান হয়।
উপরের দিক থেকে, আমরা নিম্নলিখিত তথ্য সংগ্রহ করেছি।
সুতরাং 11.69 এর স্বাভাবিককরণের মান গণনা নিম্নরূপ,
- x (সাধারণীকৃত) = (১১..6৯ - ৩.6565) / (22.78 - 3.65)
11.69 এর সাধারণকরণের মান হ'ল -
- x (সাধারণীকৃত) = 0.42
প্রদত্ত ডেটা সেটে 11.69 এর মান 0.42 হিসাবে (0,1) এর স্কেলে রূপান্তর করা যেতে পারে।
সাধারণীকরণের সূত্র - উদাহরণ # 2
আসুন আমরা এমন একটি ডেটা সেটের আরেকটি উদাহরণ গ্রহণ করি যা সাম্প্রতিক বিজ্ঞান পরীক্ষার সময় 20 জন শিক্ষার্থী দ্বারা প্রাপ্ত পরীক্ষার চিহ্নগুলিকে উপস্থাপন করে। সাধারণকরণের কৌশলগুলির সহায়তায় 0 থেকে 1 এর মধ্যে সকল শিক্ষার্থীর পরীক্ষার স্কোর উপস্থাপন করুন। পরীক্ষার স্কোর (100 এর মধ্যে) নিম্নরূপ:
প্রদত্ত পরীক্ষার স্কোর অনুসারে,
সর্বাধিক পরীক্ষার নম্বরটি শিক্ষার্থী 11 অর্থাত্ স্কোর করে। এক্সসর্বাধিক = 95, এবং
সর্বনিম্ন পরীক্ষার নম্বরটি শিক্ষার্থী 6 দ্বারা স্কোর করে অর্থাৎ i। এক্সসর্বনিম্ন = 37
সুতরাং শিক্ষার্থী 1 এর সাধারণীকৃত স্কোরের গণনা নিম্নরূপ,
- শিক্ষার্থীর সাধারন স্কোর 1 = (78 - 37) / (95 - 37)
শিক্ষার্থীর সাধারন স্কোর ১
- শিক্ষার্থীর সাধারন স্কোর 1 = 0.71
একইভাবে, আমরা 20 টি শিক্ষার্থীর জন্য স্কোরের নরমালাইজেশন গণনাটি নিম্নলিখিতভাবে করেছি,
- শিক্ষার্থীর স্কোর 2 = (65– 37) / (95 - 37) = 0.48
- শিক্ষার্থীর স্কোর 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0.33
- শিক্ষার্থীর স্কোর 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0.86
- শিক্ষার্থীর স্কোর 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0.93
- শিক্ষার্থীর স্কোর 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0.00
- শিক্ষার্থীর স্কোর 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
- শিক্ষার্থীর স্কোর 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0.69
- শিক্ষার্থীর স্কোর 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0.43
- শিক্ষার্থীর স্কোর 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0.38
- শিক্ষার্থীর স্কোর 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1.00
- শিক্ষার্থীর স্কোর 12 = (63– 37) / (95 - 37) = 0.45
- শিক্ষার্থীর স্কোর 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0.09
- শিক্ষার্থীর স্কোর 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0.31
- শিক্ষার্থীর স্কোর 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0.60
- শিক্ষার্থীর স্কোর 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0.53
- শিক্ষার্থীর স্কোর 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0.76
- শিক্ষার্থীর স্কোর 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0.03
- শিক্ষার্থীর স্কোর 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0.14
- শিক্ষার্থীর স্কোর 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
এখন আসুন, শিক্ষার্থীদের সাধারণ স্কোরের জন্য গ্রাফটি আঁকুন।
সাধারণীকরণের সূত্র ক্যালকুলেটর
আপনি এই স্বাভাবিককরণ সূত্র ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারেন can
| এক্স | |
| এক্সসর্বনিম্ন | |
| এক্সসর্বাধিক | |
| এক্সস্বাভাবিক করা | |
| এক্সস্বাভাবিক করা = |
|
|
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
নরমালাইজেশন ধারণাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি প্রায়শই বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন রেটিংগুলি যেখানে ন্যাশনালাইজেশন কৌশলটি বিভিন্ন স্কেলের উপর ভিত্তি করে পরিমাপ করা মানগুলি একটি সাধারণ সাধারণ স্কেল (0 থেকে 1) এ সমন্বিত করতে ব্যবহৃত হয়। সাধারণকরণের ধারণাটি আরও পরিশীলিত ও জটিল সমন্বয়গুলির জন্য যেমন অ্যাডজাস্ট করা মানগুলির প্রবণতা বিতরণের পুরো সেটটিকে প্রান্তিককরণ বা কোয়ান্টাইল নরমালাইজেশনে নিয়ে আসে যেখানে বিভিন্ন পদক্ষেপের কোয়ান্টাইলগুলি সারিবদ্ধকরণে আনা হয় into
এটি শিক্ষার্থীদের স্কোরকে একটি সাধারণ বিতরণে সারিবদ্ধ করার জন্য শিক্ষাগত মূল্যায়নে (উপরে প্রদর্শিত হিসাবে) অ্যাপ্লিকেশনও খুঁজে পায়। যাইহোক, কৌশলটি আউটলিয়ারগুলিকে খুব ভালভাবে পরিচালনা করতে পারে না যা এর অন্যতম প্রাথমিক সীমাবদ্ধতা।
আপনি এই নর্মালাইজেশন ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেটটি এখান থেকে ডাউনলোড করতে পারেন - নরমালাইজেশন ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেট
