ওজনযুক্ত গড় সূত্র | ধাপে ধাপ গণনা (উদাহরণ সহ)

ওজনযুক্ত গড় কী?

ওজনযুক্ত গড় সমীকরণ একটি স্ট্যাটিস্টিকাল পদ্ধতি যা গড়কে তার নিজ নিজ গড়ের সাথে গুণিত করে এবং এর যোগফল নিয়ে গণনা করে। এটি এক ধরণের গড় যা প্রতিটি পর্যবেক্ষণের আপেক্ষিক গুরুত্ব নির্ধারণের জন্য পৃথক মানগুলিতে ওজন নির্ধারিত হয়।

ওজনযুক্ত গড় সূত্র

ওজনকে এর সাথে সম্পর্কিত পরিমাণগত ফলাফলের সাথে গুণিত করে এবং তারপরে সমস্ত পণ্য একসাথে যুক্ত করে ওজনযুক্ত গড় গণনা করা হয়। সমস্ত ওজন যদি সমান হয়, তবে ওজনযুক্ত গড় এবং পাটিগণিত গড় একই হবে।

কোথায়

  • The যোগফলকে বোঝায়
  • ডাব্লু ওজন এবং
  • x এর মান

যে ক্ষেত্রে ওজনের যোগফল 1 হয়,

ওজনযুক্ত গড় গণনা (ধাপে ধাপ)

  • ধাপ 1: সারণী আকারে নম্বর এবং ওজন তালিকাভুক্ত করুন। সারণী আকারে উপস্থাপনা বাধ্যতামূলক নয় তবে গণনাগুলি সহজ করে তোলে।
  • ধাপ ২: প্রতিটি সংখ্যা এবং প্রাসঙ্গিক ওজনকে সেই সংখ্যায় (ডাব্লু1 এক্স দ্বারা1, ডাব্লু2 এক্স দ্বারা2 এবং তাই)
  • ধাপ 3: পদক্ষেপ 2 (∑x) এ প্রাপ্ত সংখ্যা যুক্ত করুন1ডাব্লুi)
  • পদক্ষেপ 4: ওজনের যোগফল নির্ণয় করুন (সপ্তাহে)i)
  • পদক্ষেপ 5: পদক্ষেপ 4 এ প্রাপ্ত ওজনের যোগফলের দ্বারা ধাপ 3 এ প্রাপ্ত মোট মানগুলির মোট ভাগ করুন ∑1ডাব্লুi/ ∑wi)
বিঃদ্রঃ: যদি ওজনের যোগফল 1 হয়, তবে 3 য় ধাপে প্রাপ্ত মানগুলির মোটটি হবে ওজনযুক্ত গড়।

উদাহরণ

আপনি এই ওজনযুক্ত গড় সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - ওজনযুক্ত গড় সূত্র এক্সেল টেম্পলেট

উদাহরণ # 1

নিম্নলিখিত 5 টি সংখ্যা এবং প্রতিটি সংখ্যার জন্য নির্ধারিত ওজন রয়েছে। উপরের সংখ্যাগুলির ওজনযুক্ত গড় গণনা করুন।

সমাধান:

ডাব্লুএম হবে -

উদাহরণ # 2

কোনও সংস্থার প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা সিদ্ধান্ত নিয়েছেন যে মূলধনের প্রতিজনিত মূল্যের ব্যয়িত গড় ব্যয়ের চেয়ে মূলধনটি রিটার্ন হলেই তিনি এই ব্যবসা চালিয়ে যাবেন। সংস্থাটি তার মূলধনে 14% ফেরত দেয়। মূলধন যথাক্রমে 60% এবং 40% অনুপাতে ইক্যুইটি এবং debtণ নিয়ে গঠিত। ইক্যুইটির ব্যয় 15% এবং debtণের মূল্য 6%। কোম্পানির ব্যবসাটি চালিয়ে যাওয়া উচিত কিনা সে বিষয়ে সিইওকে পরামর্শ দিন।

সমাধান:

আসুন প্রথমে প্রদত্ত তথ্যটি নীচের দৃশ্যটি বোঝার জন্য টেবিলার আকারে উপস্থাপন করুন।

আমরা গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করব।

ডাব্লুএম = 0.60 * 0.15 + 0.40 * 0.06

= 0.090 + 0.024

যেহেতু 14% এ মূলধনের রিটার্ন 11.4% মূলধনের ওজনযুক্ত গড় ব্যয়ের চেয়ে বেশি, তাই প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তাকে তার ব্যবসা চালিয়ে যাওয়া উচিত।

উদাহরণ # 3

ভবিষ্যতের অর্থনৈতিক পরিস্থিতি অনুমান করা কঠিন। স্টক রিটার্নগুলি প্রভাবিত হতে পারে। অর্থ উপদেষ্টা প্রতিটি ব্যবসায়ের জন্য বিভিন্ন ব্যবসায়ের পরিস্থিতি এবং প্রত্যাশিত স্টক রিটার্ন বিকাশ করে। এটি তাকে আরও ভাল বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম করবে। বিনিয়োগ উপদেষ্টাকে তার ক্লায়েন্টদের প্রত্যাশিত স্টক রিটার্ন প্রদর্শন করতে সহায়তা করতে উপরের তথ্য থেকে ওজনিত গড় গড় গণনা করুন।

সমাধান:

আমরা গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করব।

=0.20*0.25 + 0.30*(-0.10) + 0.50*0.05

= 0.050 – 0.030 + 0.025

ডাব্লুএম হবে -

স্টকের প্রত্যাশিত রিটার্ন 4.5%।

উদাহরণ # 4

জে একজন ধানের ব্যবসায়ী, যিনি মহারাষ্ট্রে বিভিন্ন ধরণের চাল বিক্রি করেন। কিছু চাল গ্রেড উচ্চমানের এবং উচ্চতর দামে বিক্রি হয়। তিনি চান যে আপনি নীচের তথ্য থেকে ভারিত গড় গণনা করতে পারেন:

সমাধান:

আমরা গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করব।

ধাপ 1: এক্সেলে, সংখ্যার পণ্যগুলি গণনা করার জন্য একটি ইনবিল্ট সূত্র রয়েছে এবং তারপরে তাদের যোগফল, যা ওজনিত গড় গণনা করার অন্যতম ধাপ। একটি ফাঁকা ঘর নির্বাচন করুন এবং এই সূত্রটি টাইপ করুন = সম্পূরক (B2: B5, C2: C5) যেখানে পরিধি B2: B5 ওজন এবং C2: C5 পরিসীমা প্রতিনিধিত্ব করে represents

ধাপ ২: সূত্র = SUM (বি 2: বি 5) ব্যবহার করে ওজনের যোগফল গণনা করুন যেখানে বি 2: বি 5 পরিধিটি ওজনকে উপস্থাপন করে।

ধাপ 3: গণনা = সি 6 / বি 6,

ডাব্লুএম হবে -

এটি ডাব্লুএমকে 51.36 রুপি হিসাবে দেয়।

প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহারগুলি ওজনযুক্ত গড় সূত্র

ওজনযুক্ত গড় কোনও ব্যক্তিকে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করতে পারে যেখানে কিছু বৈশিষ্ট্যের অন্যদের চেয়ে বেশি তাত্পর্য রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, এটি সাধারণত একটি নির্দিষ্ট কোর্সের জন্য চূড়ান্ত গ্রেড গণনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়। পাঠ্যক্রমগুলিতে, সাধারণভাবে, বিস্তৃত পরীক্ষার চেয়ে বিস্তৃত পরীক্ষায় গ্রেডের ওজন বেশি থাকে। সুতরাং, যদি কেউ অধ্যায় পরীক্ষায় খারাপ অভিনয় করে তবে চূড়ান্ত পরীক্ষায় সত্যিই ভাল করে তবে গ্রেডের ওজন গড়ে তুলনামূলকভাবে বেশি হবে।

এটি সূচক সংখ্যা গণনা করার মতো বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, নিফ্টি বা বিএসই সেনসেক্সের মতো শেয়ার বাজারের সূচকগুলি ওজনযুক্ত গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে গণনা করা হয়। এটি পরিচিত ঘনত্ব বন্টন সহ কোনও বস্তুর জড়ের মুহুর্ত এবং মুহুর্তগুলির কেন্দ্র খুঁজে পেতে পদার্থবিজ্ঞানেও প্রয়োগ করা যেতে পারে।

ব্যবসায়ীরা প্রায়শই বিভিন্ন বিক্রেতাদের কাছ থেকে কেনা সামগ্রীর গড় মূল্য নির্ধারণের জন্য ওজনযুক্ত গড় গণনা করে যেখানে ক্রয়ের পরিমাণটি ওজন হিসাবে বিবেচিত হয়। এটি একজন ব্যবসায়ীকে তার ব্যয়ের আরও ভাল বোঝার সুযোগ দেয়।

বিভিন্ন আর্থিক যন্ত্রপাতি সমন্বিত একটি পোর্টফোলিও থেকে গড় আয়গুলি গণনা করার জন্য ভারযুক্ত গড় সূত্র প্রয়োগ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আসুন আমরা ধরে নিই যে ইক্যুইটি একটি পোর্টফোলিওর 80% এবং debtণের ভারসাম্য 20% নিয়ে গঠিত। ইক্যুইটি থেকে আয় 50% এবং debtণ থেকে 10% হয়। সরল গড় হবে (50% + 10%) / 2, যা 30%।

এটি রিটার্নগুলির একটি ভুল বোঝাপড়া দেয় কারণ ইক্যুইটি পোর্টফোলিওর বেশিরভাগ অংশকে গঠন করে। সুতরাং, আমরা একটি ওজনযুক্ত গড় গণনা করি, যা 42% হিসাবে কাজ করে। পোর্টফোলিওর বেশিরভাগ অংশের ইক্যুইটি অ্যাকাউন্ট হিসাবে এই সংখ্যা ৪২% ইক্যুইটি রিটার্নের অনেক কাছাকাছি। অন্য কথায়, আয়গুলি 80% এর ইক্যুইটি ওজনের দ্বারা টানা হয়।