সমবায় (অর্থ, সূত্র) | কীভাবে গণনা করবেন?
কোভারিয়েন্স কী?
কোভরিয়েন্স একটি পরিসংখ্যানগত পরিমাপ যা দুটি সম্পত্তির মধ্যে সম্পর্ক সন্ধান করতে ব্যবহৃত হয় এবং এটি দুটি পারস্পরিক সম্পত্তির প্রত্যাবর্তনের আদর্শ বিচ্যুতি হিসাবে গণনা করা হয় যার সাথে সম্পর্কিত হয়। যদি এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা দেয় তবে সম্পদের ইতিবাচক সমবায় বলা হয় অর্থাত্ যখন একটি সম্পত্তির রিটার্ন উঠে যায়, দ্বিতীয় সম্পত্তির রিটার্নও উঠে যায় এবং negativeণাত্মক সম্প্রদায়ের বিপরীতে।
আর্থিক দিক থেকে, "কোভারিয়েন্স" শব্দটি মূলত পোর্টফোলিও তত্ত্বে ব্যবহৃত হয় এবং এটি দুটি স্টক বা অন্যান্য সম্পত্তির রিটার্নের মধ্যে সম্পর্কের পরিমাপকে বোঝায় এবং বিভিন্ন ব্যবধানে উভয় স্টকের রিটার্নের ভিত্তিতে গণনা করা যেতে পারে এবং নমুনার আকার বা অন্তর সংখ্যা।
কোভেরিয়েন্স ফর্মুলা
গাণিতিকভাবে, এটি হিসাবে উপস্থাপিত হয়,
কোথায়
- আরকi= আইথ বিরতিতে স্টকের A ফেরত
- আরখi= Ith বিরতিতে স্টক বি এর রিটার্ন
- আর ক= স্টক এ ফেরতের গড়
- আর খ= স্টক বি ফেরতের গড় Mean
- n = নমুনার আকার বা অন্তরগুলির সংখ্যা
স্টক এ এবং স্টক বি এর মধ্যে সমবায়নের গণনাও স্টক এ-এর রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, স্টক বি-এর রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং স্টক এ এবং স্টক বি এর রিটার্নের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে গুণিত করে উদ্ভূত হতে পারে যেমন,
কোভ (আরক, আরখ) = ρ(ক, খ) * ơ থেকেক * ơ থেকেখ
যেখানে ρ (A, B) = স্টক এ এবং স্টক বি এর রিটার্নের মধ্যে সম্পর্ক
- ơ থেকেক = স্টকের এগুলির রিটার্নের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি
- ơ থেকেখ = স্টক বি এর রিটার্নের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি
ব্যাখ্যা
নিম্নলিখিত স্টেপগুলির মধ্যে প্রথম পদ্ধতিটি ব্যবহার করে স্টক এ এবং স্টক বি এর মধ্যে স্ববিরোধের গণনা উদ্ভব করা যেতে পারে:
- ধাপ 1: প্রথমত, স্টক এ এর রিটার্ন বিভিন্ন বিরতিতে নির্ধারণ করুন এবং সেগুলি আর দ্বারা নির্দেশিতকiযা ith ব্যবধানে অর্থাত্ আরক1, আরক2, আরক3,… .., আরকএন 1 ম, 2 য়, 3 য়,… .. এবং নবম বিরতির জন্য রিটার্ন are
- ধাপ ২: এর পরে, একই বিরতিতে স্টক বি এর রিটার্ন নির্ধারণ করুন এবং সেগুলি আর দ্বারা বর্ণিতখi
- ধাপ 3: এর পরে, স্টক এ এর সমস্ত রিটার্ন যুক্ত করে এবং তারপরে বিরতিগুলির সংখ্যা দ্বারা বিভাজন করে স্টক এ এর রিটার্নের গড় গণনা করুন। এটি আর দ্বারা বোঝানো হয়েছে ক
- পদক্ষেপ 4: এরপরে, স্টক বি এর সমস্ত রিটার্ন যুক্ত করে এবং তারপরে বিরতিগুলির সংখ্যা দ্বারা বিভাজন করে স্টক বি এর রিটার্নের গড় গণনা করুন। এটি আর দ্বারা বোঝানো হয়েছে খ
- পদক্ষেপ 5: শেষ পর্যন্ত, উভয় স্টকের রিটার্ন, তাদের গড় রিটার্ন এবং উপরোক্ত হিসাবে ব্যবধানের সংখ্যার ভিত্তিতে সমবায়ু গণনা গণনা করা হয়।
নিম্নলিখিত স্টেপগুলিতে দ্বিতীয় পদ্ধতি ব্যবহার করে স্টক এ এবং স্টক বি এর মধ্যে স্ববিরোধের গণনাও উত্পন্ন করা যেতে পারে:
- ধাপ 1: প্রথমত, গড় রিটার্নের ভিত্তিতে স্টক এ-এর রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নির্ধারণ করুন, প্রতিটি বিরতিতে এবং অন্তরগুলির সংখ্যায় প্রত্যাবর্তন করুন। এটি by দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ơক.
- ধাপ ২: এরপরে, স্টক বি এর রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নির্ধারণ করুন এবং এটি ơ দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ơখ.
- ধাপ 3: এরপরে, পিয়ারসন আর পরীক্ষার মতো পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি ব্যবহার করে স্টক এ এবং স্টক বিয়ের রিটার্নের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করুন। এটি ρ (এ, বি) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে।
- পদক্ষেপ 4: অবশেষে, স্টক এ এবং স্টক বি এর মধ্যে স্ববিরোধের গণনাটি স্টক এ এর রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, স্টক বি এর রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং নীচে দেখানো হিসাবে স্টক এ এবং স্টক বি এর রিটার্নের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে গুণিত করে নেওয়া যেতে পারে।
কোভ (আরক, আরখ) = ρ(ক, খ) * ơ থেকেক * ơ থেকে
উদাহরণ
আপনি এই কোভারিয়েন্স ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - কোভারিয়েন্স ফর্মুলা এক্সেল টেম্পলেট
আসুন আমরা স্টক এ এবং স্টক বি উদাহরণস্বরূপ তিন দিনের জন্য নিম্নলিখিত দৈনিক রিটার্ন সহ গ্রহণ করি।
স্টক এ এবং স্টক বিয়ের মধ্যে সমবায় নির্ধারণ করুন
দেওয়া, আরক1 = 1.2%, আরক2 = 0.5%, আরক3 = 1.0%
আরখ1= 1.7%, আরখ2 = 0.6%, আরখ3 = 1.3%
সুতরাং, গণনাটি নিম্নরূপ হবে,
এখন, স্টক এর গড় রিটার্ন এ, আর ক= (আরক1 + আরক2 + আরক3 ) / এন
- আর ক= (1.2% + 0.5% + 1.0%) / 3
- আর ক= 0.9%
স্টক বি এর অর্থ রিটার্ন, আর খ= (আরখ1 + আরখ2+ আরখ3 ) / এন
- আর খ= (1.7% + 0.6% + 1.3%) / 3
- আর খ= 1.2%
সুতরাং, স্টক এ এবং স্টক বি এর মধ্যে সমবায় হিসাবে গণনা করা যেতে পারে,
= [(1.2 – 0.9) * (1.7 – 1.2) + (0.5 – 0.9) * (0.6 – 1.2) + (1.0 – 0.9) * (1.3 – 1.2)] / (3 -1)
স্টক এ এবং স্টক বি এর মধ্যে সহজাততা হবে -
- কোভ (আরক, আরখ) = 0.200
সুতরাং, স্টক এ এবং স্টক বি এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক 0.200 যা ইতিবাচক এবং এর অর্থ হ'ল উভয় রিটার্ন একই দিকে অগ্রসর হয় অর্থাত্ উভয়েরই ইতিবাচক রিটার্ন থাকে বা উভয়েরই নেতিবাচক রিটার্ন থাকে।
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
পোর্টফোলিও বিশ্লেষকের দৃষ্টিকোণ থেকে, কোভারিয়েন্সের ধারণাটি উপলব্ধি করা গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি মূলত পোর্টফোলিও তত্ত্বে ব্যবহৃত হয় যে কোন সম্পদটি পোর্টফোলিওতে অন্তর্ভুক্ত করা হবে তা সিদ্ধান্ত নিতে। স্টকের মতো দুটি সম্পদের দামের চলাচলের মধ্যে দিকনির্দেশক সম্পর্ক পরিমাপের জন্য এটি একটি পরিসংখ্যানগত সরঞ্জাম। এটি স্ট্যান্ডের মূল্য নির্ধারিত বা বেঞ্চমার্ক সূচক বা তদ্বিপরীত বাড়াতে বা বেঞ্চমার্ক সূচকের তুলনায় স্টকটির গতিবিধি নির্ধারণের জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে। এই মেট্রিক একটি পোর্টফোলিও বিশ্লেষককে একটি পোর্টফোলিওর সামগ্রিক ঝুঁকি হ্রাস করতে সহায়তা করে। একটি ধনাত্মক মান ইঙ্গিত দেয় যে সম্পদগুলি একই দিকে চলেছে, অন্যদিকে aণাত্মক মান ইঙ্গিত দেয় যে সম্পদগুলি বিপরীত দিকে চলেছে।
