photosdematures.com

কার্যকর বার্ষিক হার (EAR) গণনা করার সূত্র

কার্যকর বার্ষিক হারের সূত্রটি (প্রতি বছর) নামমাত্র সুদের হার এবং প্রতি বছর যৌগিক সময়ের সংখ্যার ভিত্তিতে গণনা করা যেতে পারে।

কার্যকর বার্ষিক হার একটি কার্যকর হার বা বার্ষিক সমতুল্য হার হিসাবে পরিচিত যা সুদের হার যা প্রকৃত অর্থে যৌগিক হওয়ার পরে অর্জিত হয় বা প্রদান করা হয় এবং এটি এক প্লাস বার্ষিক সুদের হার দ্বারা গণনা করা হয় যা বহু সংশ্লেষের সময়কে পাওয়ারকে ভাগ করে দেয় পিরিয়ডের পুরো পুরো বিয়োগের সংখ্যা।

যেখানে r = স্বাদের নামমাত্র সুদের হার এবং n = প্রতি বছর যৌগিক সময়ের সংখ্যা।

তবে ধারাবাহিক যৌগিক সূত্রের ক্ষেত্রে কার্যকর বার্ষিক হারের সমীকরণটি নীচের হিসাবে পরিবর্তিত হয়,

কার্যকর বার্ষিক হার কার্যকর সুদের হার, বার্ষিক সমমানের হার বা কার্যকর হার হিসাবেও পরিচিত।

কার্যকর বার্ষিক হার (EAR) গণনা করার পদক্ষেপ

• ধাপ 1: প্রথমত, প্রদত্ত বিনিয়োগের জন্য নামমাত্র সুদের হারটি বের করুন এবং এটি সুদের হারের হারে সহজেই উপলব্ধ। নামমাত্র সুদের হারকে ‘আর’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
• ধাপ ২: এরপরে, প্রতি বছর চক্রবৃদ্ধির সময়সীমা নির্ধারণের চেষ্টা করুন এবং চক্রবৃদ্ধি ত্রৈমাসিক, অর্ধ-বার্ষিক, বার্ষিক ইত্যাদি হতে পারে ইত্যাদি প্রতি বছর নামমাত্র সুদের হারের যৌগিক সময়ের সংখ্যা ‘এন’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। (ধারাবাহিক যৌগের জন্য পদক্ষেপের প্রয়োজন নেই)
• ধাপ 3: অবশেষে, পৃথক যৌগিক ক্ষেত্রে কার্যকর বার্ষিক হারের গণনা নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করে হিসাবে করা যেতে পারে,

কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + আর / এন) এন - 1

অন্যদিকে, ক্রমাগত যৌগিক ক্ষেত্রে কার্যকর বার্ষিক হারের গণনা নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করে করা যেতে পারে,

কার্যকর বার্ষিক হার = এর - 1

উদাহরণ

আপনি এই কার্যকর বার্ষিক হার সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - কার্যকর বার্ষিক হার সূত্র এক্সেল টেম্পলেট

আসুন উদাহরণস্বরূপ নেওয়া যাক যেখানে কার্যকর বার্ষিক হার 10% এর নামমাত্র বা বর্ণিত সুদের হার সহ এক বছরের জন্য গণনা করতে হয়। নিম্নলিখিত যৌগিক সময়ের জন্য কার্যকর বার্ষিক হার গণনা করুন:

• একটানা
• প্রতিদিন
• মাসিক
• ত্রৈমাসিক
• অর্ধ বার্ষিক
• বার্ষিক

প্রদত্ত, সুদের নামমাত্র হার, আর = 10%

# 1 - অবিচ্ছিন্ন যৌগিক

EAR এর গণনা উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে সম্পন্ন করা হয়েছে,

কার্যকর বার্ষিক হার = এর -

কার্যকর বার্ষিক হার = ই 12% - 1 = 10.5171%

# 2 - দৈনিক যৌগিক

যেহেতু দৈনিক যৌগিক, তাই এন = 365

কার্যকর বার্ষিক হারের গণনা উপরোক্ত সূত্রটি হিসাবে ব্যবহৃত হয়,

কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + আর / এন) এন -

কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10.5156%

# 3 - মাসিক যৌগিক

যেহেতু মাসিক যৌগিক, তাই এন = 12

কার্যকর বার্ষিক হারের গণনা উপরোক্ত সূত্রটি হিসাবে ব্যবহৃত হয়,

কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10.4713%

# 4 - ত্রৈমাসিক যৌগিক

ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি যেহেতু, তাই এন = 4

EAR এর গণনা উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে করা হয়,

কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10.3813%

# 5 - অর্ধ-বার্ষিক যৌগিক

অর্ধ বার্ষিক যৌগিক, সুতরাং এন = 2

কার্যকর বার্ষিক হারের গণনা উপরোক্ত সূত্রটি হিসাবে ব্যবহৃত হয়,

কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10.2500%

# 6 - বার্ষিক যৌগিক

যেহেতু বার্ষিক যৌগিক, তাই n =

কার্যকর বার্ষিক হারের গণনা উপরোক্ত সূত্রটি হিসাবে ব্যবহৃত হয়,

কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10.0000%

উপরের উদাহরণটি দেখায় যে EAR এর সূত্রটি কেবলমাত্র বিনিয়োগের সুদের হারের বা স্বীকৃত হারের উপর নির্ভর করে না তবে এক বছরে হারের চক্রবৃদ্ধি কতবার ঘটে এবং প্রতি বছর সংশ্লেষের সংখ্যা বৃদ্ধি সহ এটি বৃদ্ধি পায়।

নীচে প্রদত্ত গ্রাফটি এক বছরের মধ্যে সংঘটিত হওয়ার হার দেখায়

প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার

কার্যকর বার্ষিক হারের ধারণাটি আর্থিক ব্যবহারকারীর জন্য বিনিয়োগের একটি অপরিহার্য অঙ্গ, যেহেতু এটি বিনিয়োগের মাধ্যমে কার্যকরভাবে প্রাপ্ত সুদের হার। তদুপরি, কার্যকর বিনিয়োগকারীর ইস্যুকারী কর্তৃক প্রদত্ত সুদের হারের তুলনায় উচ্চতর হারে বিনিয়োগকারীরা উপকৃত হবেন।

Aণগ্রহীতার দৃষ্টিকোণ থেকে কার্যকর বার্ষিক হারের ধারণাটি বোঝাও খুব গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি তাদের স্বচ্ছলতা এবং লাভজনকতায় প্রভাব ফেলবে। সুদের অর্থ প্রদানের দিকে উচ্চতর ব্যয় অবশেষে bণগ্রহীতাদের জন্য সুদের কভারেজ অনুপাত হ্রাস করে যা ভবিষ্যতে serviceণ গ্রহণের abilityণদানকারীর ক্ষমতাকে নেতিবাচকভাবে প্রভাবিত করতে পারে। তদুপরি, উচ্চতর সুদের ব্যয় কোনও সংস্থার নিট আয় এবং মুনাফা হ্রাস করে (অন্যান্য সমস্ত কারণ সমান হচ্ছে)।

কার্যকর সুদের হার সুদের হারের অন্যতম সহজতম রূপ এবং প্রকৃত আর্থিক শর্তাদিতে, এটি মূলত সেই হার যা কোনও orণগ্রহীতা aণদানকারীকে তার অর্থ ব্যবহারের জন্য প্রদান করে। তদ্ব্যতীত, কার্যকর বার্ষিক হারের ধারণাটিও এর সংখ্যার প্রভাবকে ঘিরে ফেলে। প্রতি বছর চক্রবৃদ্ধি যা পরিশেষে পরিপক্কতায় মুক্তির মূল্য গণনাতে সহায়তা করে। সাধারণত, কার্যকর বার্ষিক হার সুদের নামমাত্র হারের চেয়ে বেশি কারণ প্রতি বছর যৌগিক সংখ্যা নির্বিশেষে নামমাত্র হার বার্ষিক শতাংশের হারে প্রকাশ করা হয়।

যদি আমরা যৌগিক সময়ের সংখ্যা বৃদ্ধি করি তবে কার্যকর বার্ষিক হারও নামমাত্র হারের সাথে সামঞ্জস্য হয়। অতিরিক্তভাবে, যদি কোনও বিনিয়োগ বার্ষিক সংশ্লেষিত হয় তবে তার কার্যকর বার্ষিক হার থাকবে যা সুদের নামমাত্র হারের ঠিক সমান। অন্যদিকে, বিনিয়োগকারীরা যদি ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধির ভিত্তিতে বিনিয়োগ করেন, তবে কার্যকর বার্ষিক হার সুদের নামমাত্র হারের চেয়ে বেশি হবে।