ব্যাপ্তি সূত্র (সংজ্ঞা) | কিভাবে রেঞ্জ গণনা করবেন? | উদাহরণ
রেঞ্জ সূত্র কি?
ব্যাপ্তি সূত্রটি সূত্রকে বোঝায় যা সীমাটির সর্বাধিক মান এবং সর্বনিম্ন মানের মধ্যে পার্থক্য গণনা করতে ব্যবহৃত হয় এবং সূত্র অনুসারে সীমা নির্ধারণের জন্য সর্বনিম্ন মান থেকে সর্বনিম্ন মানকে বিয়োগ করা হয়।
ব্যাপ্তি = সর্বাধিক মান - সর্বনিম্ন মান
প্রদত্ত ডেটাসেটের মধ্যে, যা পরিসংখ্যানবিদগণ এবং গণিতবিদদের ডেটাটি কতটা বৈচিত্রময় সেট তা আরও ভাল বোঝার সাথে সরবরাহ করে। এটি পরিসংখ্যানের বৈকল্পিক গণনা করার জন্য সহজতম পদ্ধতি।
ব্যাখ্যা
এটি বেশ সহজ এবং ব্যবহার করা সহজ কারণ সূত্রটিতে প্রদত্ত নমুনার তার সর্বাধিক মান কম ন্যূনতম মান বলে। অতএব, সর্বাধিক মান এবং সর্বনিম্ন মানের মধ্যে পার্থক্যটি হ'ল ব্যাপ্তি এবং যদিও এটি ব্যবহার এবং বুঝতে সহজ হয় তবে এটি সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করতে হবে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি ডেটাতে কোনও আউটলাইনার থাকে তবে রেঞ্জটি তার দ্বারা প্রভাবিত হবে এবং ফলাফলটি পাবে ভুল উপস্থাপনের দিকে পরিচালিত করবে। প্রদত্ত ডেটা 2, 4, 7, 7, 100 এর জন্য ব্যবহারিক উদাহরণ নিন তবে পরিসরটি 100 - 2 হবে 98 হবে তবে কেউ দেখতে পাবে যে তথ্য পরিসীমা 10 এর নিচে রয়েছে তবে 98% এর মধ্যে ডেটা বিবেচনা করা এবং ব্যাখ্যা করা নেতৃত্ব দেবে ভুল উপস্থাপনা। সুতরাং সীমার ব্যাখ্যা যথাযথ বিবেচনা করে পরিচালনা করা উচিত।
উদাহরণ
আপনি এই রেঞ্জ সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - রেঞ্জ সূত্র এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
প্রদত্ত ডেটাসেটটি নিম্নলিখিত 2,2,4,4, 4, 6,7,7,8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9 বিবেচনা করুন You আপনাকে এই নমুনার জন্য রেঞ্জটি গণনা করতে হবে।
সমাধান:
- সর্বোচ্চ মান = 9
- সর্বনিম্ন মান = 2
ব্যাপ্তি = 9 - 2
ব্যাপ্তি = 7
উদাহরণ # 2
মিস্টার স্টার্ক, একজন বিজ্ঞানী যিনি ড্রিম মুন নামে একটি সংস্থার সাথে 10 বছর ধরে কাজ করছেন। মিঃ অরোরা তার তত্ত্বাবধায়ক মানব স্বাস্থ্যের উপর একটি পরীক্ষা চালাচ্ছেন এবং পুরুষের উচ্চতার কয়েকটি নমুনা তথ্য সংগ্রহ করেছেন যা ১ 16২, ১৫৮, ১৮৯, ১৪৪, ১৫১, ১৫০, ১৫১, ১8৮, ১৫৫, ১ 160০, তিনি এখন বিচলিত হয়ে পড়তে চান এবং চান কত ডেটা বৈচিত্রময় জানি। সূত্রের ভিন্নতা সম্পর্কে তাঁর বিভ্রান্তি দূর করার জন্য একজন অভিজ্ঞ পরিসংখ্যানবিদ মিঃ স্টার্ককে তার তত্ত্বাবধায়ক মিঃ অরোরা কাছে যোগাযোগ করেছেন। মিঃ অরোড়া তার তত্ত্বাবধায়ককে একটি উত্তর দেওয়ার প্রয়োজন, আপনাকে গণনা করতে হবে যে ডেটা বৈচিত্র্য কত?
সমাধান:
ব্যাপ্তি = সর্বাধিক মান - সর্বনিম্ন মান
- সর্বাধিক মান = 189
- সর্বনিম্ন মান = 144
ব্যাপ্তি = 189 - 144
ব্যাপ্তি = 45
সংগৃহীত ডেটা বা নমুনার 45 টি ভিন্নতা রয়েছে।
উদাহরণ # 3
মিঃ বুফেট বিশ্বজুড়ে একটি সুপরিচিত এবং সম্মানিত বিনিয়োগকারী এখন মার্কিন বাজারের স্টক বিবেচনা করছেন এবং তিনি যেখানে বিনিয়োগ করতে চান সেগুলির কয়েকটি বিশ্লেষণ প্রক্রিয়াধীন রয়েছে। তালিকার মধ্যে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নীল-চিপ সংস্থাগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। নীচে প্রদত্ত শর্টলিস্টড স্টক বা সিকিওরিটিগুলির সাথে তাদের সর্বশেষ স্টক মার্কেট দামের মূল্য নির্ধারণ করা হয়েছে যা মার্কিন ডলারে চিহ্নিত করা হয়েছে, যেখানে তিনি বিনিয়োগের বিষয়ে বিবেচনা করছেন।
আপনার রেঞ্জটি গণনা করতে হবে এবং তালিকার যে বৈচিত্র রয়েছে তা নিয়ে আসতে হবে।
সমাধান:
নীচে ব্যাপ্তির গণনার জন্য ডেটা দেওয়া আছে।
উপরের তথ্যটি ব্যবহার করে, এক্সেলে সর্বোচ্চ মান গণনা নিম্নরূপ হবে,
সর্বাধিক মান = 204.66
নিম্নরূপে এক্সেলের ন্যূনতম মান গণনা,
ন্যূনতম মান = 45.93
সুতরাং, পরিসীমা গণনা নীচে রয়েছে,
ব্যাপ্তি = 204.66 - 45.93
ব্যাপ্তি হবে -
ব্যাপ্তি = 158.73
ব্যাপ্তি সূত্র ব্যবহার
প্রদত্ত ডেটা সেট বা প্রদত্ত নমুনায় সংখ্যাগুলি কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে তা বোঝার জন্য নিজস্ব উপায়ে পরিসীমাটি খুব সহজ এবং খুব মৌলিক কারণ আগেই বলা হয়েছে যে গণনা করা অপেক্ষাকৃত সহজ কারণ সেখানে কেবলমাত্র একমাত্র প্রয়োজনীয় খুব বুনিয়াদি পাটিগণিত অপারেশন যা সর্বাধিক মান থেকে সর্বনিম্ন বিয়োগ করে তবে পরিসীমাটিতে প্রদত্ত ডেটা সেট বা পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে প্রদত্ত নমুনার জন্য আরও কয়েকটি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। পরিসীমা স্প্রেডের আরও একটি পরিমাপ অনুমানের ক্ষেত্রেও দরকারী যা ভেরিয়েন্স বা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বলে।
পূর্বে উল্লিখিত পরিসরটি কেবলমাত্র প্রাথমিক বিবরণ সম্পর্কে অবহিত করতে পারে অর্থাত যেখানে প্রদত্ত নমুনা বা প্রদত্ত ডেটার সেট সেট ছড়িয়ে পড়ে। পার্থক্যটি প্রদান করে বা প্রদত্ত নমুনা বা প্রদত্ত ডেটাসেটের সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মানের মধ্যে বৈকল্পিকতা বলার মাধ্যমে এটি সেগুলি কীভাবে ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে পড়েছে তা উল্লেখযোগ্য চরম পর্যবেক্ষণ সম্পর্কে একটি তথ্য বা একটি মোটামুটি ধারণা দেয়, তবে আবার এটি দেয় অন্যান্য ডেটা নির্দেশ করে যে তারা কোথায় থাকবে সে সম্পর্কে কোনও ইঙ্গিত বা কোনও তথ্য নেই যা পরিসীমা সমীকরণটি ব্যবহারের প্রধান দুর্বলতা।
উপরে বর্ণিত পরিসীমাটি কোনও প্রদত্ত নমুনা বা প্রদত্ত ডেটাসেটের মধ্যে স্প্রেড চিত্রিত করার জন্য দরকারী এবং পরবর্তী একই নমুনা বা একই প্রদত্ত ডেটাসেটের মধ্যে ফলস্বরূপ স্প্রেডের তুলনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
