সুরেলা মানে (সংজ্ঞা, সূত্র) | কীভাবে গণনা করবেন?
হারমোনিক মানে কি?
হারমোনিক গড়টি হ'ল গণিতের গণিতের অর্থের পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ, প্রদত্ত ডেটাসেটের প্রতিটি পর্যবেক্ষণের তার পুনঃপ্রণালীগুলির (1 / Xi) যোগফল দ্বারা প্রদত্ত ডেটাসেটের পর্যবেক্ষণের সংখ্যাকে ভাগ করে গড় গণনা করা হয়।
হারমোনিক মেন ফর্মুলা
সুরেলা মানে = n / ∑ [১ / এক্সi]
- এটি দেখতে পাচ্ছে যে এটি স্বাভাবিক গড়ের পারস্পরিক।
- হরমোনিক গড়ের গড় অর্থ হ'ল ∑ x / n সুতরাং সূত্রটি যদি বিপরীত হয় তবে এটি n / becomesx হয়ে যায় এবং তার পরে ডিনোমিনেটরের সমস্ত মানগুলি অবশ্যই একে অপরকে ব্যবহার করতে হবে অর্থাৎ অঙ্কের ক্ষেত্রে এটি "এন" থেকে যায় তবে মূল্যবোধগুলি মূল্যায়নের জন্য আমাদের যে মূল্যবোধগুলি বা পর্যবেক্ষণগুলি ব্যবহার করতে হবে তা ডিনোমিনেটর করে।
- প্রাপ্ত মানটি সর্বদা গড়ের চেয়ে কম হবে বা পাটিগণিত গড় বলে say
উদাহরণ
আপনি এই Harmonic গড় সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - Harmonic গড় সূত্র এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির একটি ডেটা সেট বিবেচনা করুন: 10, 2, 4, 7. উপরোক্ত আলোচিত সূত্রটি ব্যবহার করে আপনাকে হার্মোনিক গড় গণনা করতে হবে।
সমাধান:
গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করুন।
হারমোনিক গড় = n / ∑ [1 / এক্সi ]
= 4/ (1/10 + 1/2 + 1/4 + 1/7)
= 4 / 0.99
উদাহরণ # 2
মিঃ বিজয় জেপি মরগানের স্টক বিশ্লেষক। তাঁর পরিচালক তাকে ডাব্লু, কোম্পানির এক্স, এবং কোম্পানির ওয়াই। কোম্পানির শেয়ারের মূল্য $ ৪০ মিলিয়ন ডলার এবং বাজার মূলধনকে ২ বিলিয়ন ডলার হিসাবে চিহ্নিত করে এমন সূচকের পি / ই অনুপাত নির্ধারণ করতে বলেছে, এক্স এক্স আয়ের রিপোর্ট করেছে 3 বিলিয়ন ডলার এবং বাজার মূলধন 9 বিলিয়ন ডলার এবং যখন কোম্পানির ওয়াই 10 বিলিয়ন ডলার এবং বাজার মূলধন $ 40 বিলিয়ন ডলার রিপোর্ট করেছে। সূচকের পি / ই অনুপাতের জন্য হারমোনিক গড় গণনা করুন।
সমাধান:
গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করুন
প্রথমত, আমরা পি / ই অনুপাত গণনা করব
পি / ই অনুপাত মূলত (বাজার মূলধন / উপার্জন)।
- (সংস্থা ডাব্লু) এর পি / ই = = ($ 2 বিলিয়ন) / ((40 মিলিয়ন) = 50
- (কোম্পানির এক্স) এর পি / ই = = ($ 9 বিলিয়ন) / (3 বিলিয়ন ডলার) = 3
- (কোম্পানী ওয়াই) এর পি / ই = = ($ 40 বিলিয়ন) / (10 বিলিয়ন ডলার) = 4
1 / এক্স মানের গণনা
- সংস্থা ডাব্লু = 1/50 = 0.02
- সংস্থা এক্স = 1/3 = 0.33
- সংস্থা ওয়াই = 1/4 = 0.25
হিসাবটি নিম্নলিখিত হিসাবে করা যেতে পারে,
হারমোনিক গড় = n / ∑ [1 / এক্সi]
- =3/(1/50 + 1/3 + 1/4)
- =3/0.60
উদাহরণ # 3
উত্তর ক্যালিফোর্নিয়ার বাসিন্দা রে একজন পেশাদার স্পোর্টস বাইকার এবং রবিবার সন্ধ্যা সাড়ে PM টা নাগাদ ইস্টের দিকে তার বাড়ি থেকে একটি সৈকতে বেড়াতে এসেছেন। যাত্রার প্রথম অর্ধেকের জন্য তিনি তার স্পোর্টস বাইকটি 50 মাইল প্রতি ঘন্টা এবং নিজের বাড়ি থেকে সৈকতের জন্য দ্বিতীয় অর্ধেকের জন্য 70 মাইল প্রতি ঘন্টা চালিত করে। তার গড় গতি কত হবে?
সমাধান:
গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করুন।
এই উদাহরণে, রে একটি নির্দিষ্ট গতি নিয়ে যাত্রা করেছিল এবং এখানে গড় দূরত্বের ভিত্তিতে হবে।
নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা যেতে পারে,
এখানে, আমরা রে এর স্পোর্টস বাইকের গড় গতির জন্য হারমোনিক গড় গণনা করতে পারি।
হারমোনিক গড় = n / ∑ [1 / এক্সi]
- =2/ (1/50 + 1/70)
- =2/ 0.03
রে এর স্পোর্টস বাইকের গড় গতি 58.33।
ব্যবহার এবং প্রাসঙ্গিকতা
হারমোনিক অর্থ অন্যান্য গড় সূত্রগুলির মতো তাদেরও বেশ কয়েকটি ব্যবহার রয়েছে এবং এগুলি মূলত মূল্যের গুণকের মতো নির্দিষ্ট কিছু ডেটা গড়তে অর্থের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। পি / ই অনুপাতের মতো আর্থিক গুণগুলি অবশ্যই গড় গড় বা পাটিগণিতের গড় ব্যবহার করে গড় করা উচিত নয় কারণ এই অর্থগুলি বৃহত্তর মানগুলির প্রতি পক্ষপাতদুষ্ট, হরমোনিক অর্থ আরও নির্দিষ্টভাবে নির্দিষ্ট ফাইবোনাচি সিকোয়েন্সগুলির মতো নির্দিষ্ট ধরণের চিহ্নিত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যা প্রধানত ব্যবহৃত হয় বাজার প্রযুক্তিবিদদের প্রযুক্তিগত বিশ্লেষণে।
হারমোনিক গড়টি গড়, অনুপাত বা গতি ইত্যাদির মতো ইউনিটগুলির গড়গুলির সাথেও কাজ করে Also এছাড়াও, এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে প্রদত্ত ডেটা সেটে বা প্রদত্ত কোনও পর্যবেক্ষণের সেটগুলিতে এটি চরম মান দ্বারা প্রভাবিত হয়েছে।
সুরেলা গড়কে কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং প্রদত্ত ডেটাসেট বা নমুনায় সমস্ত মান বা সমস্ত পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে এটি আরও গাণিতিক চিকিত্সার জন্য উপযুক্ত হতে পারে। জ্যামিতিক গড়ের মতো, হারমোনিক গড়ও পর্যবেক্ষণে বা নমুনা গ্রহণের ওঠানামার সাথে খুব বেশি প্রভাবিত হয় না। এটি ছোট মান বা ছোট পর্যবেক্ষণগুলিকে আরও বেশি গুরুত্ব দেবে এবং এটি তখন কার্যকর হবে যখন এই ছোট মানগুলি বা এই ছোট পর্যবেক্ষণগুলিকে আরও বেশি ওজন দেওয়া দরকার।
