পরিসংখ্যানের হাইপোথিসিস টেস্টিং (সূত্র) | গণনা সহ উদাহরণস্বরূপ
পরিসংখ্যানের হাইপোথিসিস পরীক্ষা কী?
হাইপোথিসিস টেস্টিং পরিসংখ্যানমূলক সরঞ্জামকে বোঝায় যা জনসংখ্যার নমুনা তথ্যের উপর অনুমান সম্পাদন করার পরে প্রাপ্ত অনুমানের ফলাফলের যথার্থতার সম্ভাবনা পরিমাপ করতে সহায়তা করে অর্থাত্, এটি নিশ্চিত করে যে প্রাপ্ত প্রাথমিক অনুমানের ফলাফলগুলি সঠিক ছিল কি না।
উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি বিশ্বাস করি যে নাসডাক স্টক সূচক থেকে প্রাপ্ত ফলাফলগুলি শূন্য নয়। তারপরে নাল অনুমান, এই ক্ষেত্রে, নাসডাক সূচক থেকে রিটার্নটি শূন্য।
সূত্র
এখানে দুটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হ'ল নাল অনুমান এবং বিকল্প অনুমান। নাল অনুমান এবং বিকল্প অনুমানের পরিমাপের সূত্রটিতে নাল অনুমান এবং বিকল্প অনুমান জড়িত।
এইচ 0: µ0 = 0
হা: µ0 ≠ 0
কোথায়
- এইচ 0 = নাল অনুমান
- হা = বিকল্প অনুমান
অনুমানের পরীক্ষাটি প্রত্যাখ্যান করতে সক্ষম হওয়ার জন্য আমাদের পরীক্ষার পরিসংখ্যানও গণনা করতে হবে।
পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির সূত্রটি নীচে উপস্থাপিত হয়,
টি = µ / (এস / আন)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা
এর দুটি অংশ রয়েছে একটিটি নাল অনুমান হিসাবে এবং অন্যটি বিকল্প অনুমান হিসাবে পরিচিত। নাল কল্পনাটিই গবেষক প্রত্যাখ্যান করার চেষ্টা করেন to বিকল্প অনুমানকে প্রমাণ করা কঠিন, সুতরাং নাল অনুমানটি যদি প্রত্যাখ্যান করা হয় তবে বাকী বিকল্প অনুমানটি গৃহীত হয়। এটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা করতে সাহায্য করবে তাৎপর্যটির একটি ভিন্ন স্তরে পরীক্ষা করা হয়।
উদাহরণ
আপনি এই হাইপোথিসিস টেস্টিং এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - হাইপোথিসিস টেস্টিং এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
আসুন উদাহরণের সাহায্যে অনুমানের পরীক্ষার ধারণাটি বোঝার চেষ্টা করি। ধরুন আমরা জানতে চাই যে 200 দিনের সময়কালের কোনও পোর্টফোলিও থেকে গড় ফেরত শূন্যের চেয়ে বেশি। নমুনার গড় দৈনিক রিটার্ন 0.1% এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 0.30%।
এই ক্ষেত্রে, গবেষক যে নাল কল্পনাটি প্রত্যাখ্যান করতে চান তা হ'ল পোর্টফোলিওটির গড় দৈনিক প্রত্যাশা শূন্য। নাল অনুমান, এক্ষেত্রে, একটি দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা। যদি পরিসংখ্যান তাত্পর্যপূর্ণ স্তরের সীমার বাইরে থাকে তবে আমরা নাল কল্পনাটিকে প্রত্যাখ্যান করতে সক্ষম হব।
10% তাত্পর্যপূর্ণ পর্যায়ে, দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষার জন্য z- মানটি +/- 1.645 হবে। সুতরাং পরীক্ষার পরিসংখ্যান যদি এই সীমা ছাড়িয়ে যায় তবে আমরা অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করব।
প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে পরীক্ষার পরিসংখ্যান নির্ধারণ করুন
সুতরাং পরীক্ষার পরিসংখ্যানের গণনা নিম্নরূপ হবে,
টি = µ / (এস / আন)
=0.001/(0.003/√200)
পরীক্ষার পরিসংখ্যান হবে -
পরীক্ষার পরিসংখ্যান = 4.7
যেহেতু পরিসংখ্যানের মান +1.645 এর বেশি, সুতরাং নাল অনুমানটি 10% তাত্পর্যপূর্ণতার জন্য প্রত্যাখ্যান করা হবে। সুতরাং বিকল্প অনুমানটি গবেষণার জন্য গৃহীত হয় যে পোর্টফোলিওটির গড় মান শূন্যের চেয়ে বেশি।
উদাহরণ # 2
আসুন আমরা অন্য উদাহরণের সাহায্যে অনুমানের পরীক্ষার ধারণাটি বোঝার চেষ্টা করি। মনে করুন আমরা জানতে চাই যে ৩ 36৫ দিনের মেয়াদে মিউচুয়াল ফান্ড থেকে গড় ফেরত শূন্যের চেয়ে বেশি। নমুনার গড় দৈনিক রিটার্ন যদি 0.8% হয় এবং মান বিচ্যুতি 0.25% হয়।
এই ক্ষেত্রে, গবেষক যে নাল কল্পনাটি প্রত্যাখ্যান করতে চান তা হ'ল পোর্টফোলিওটির গড় দৈনিক প্রত্যাশা শূন্য। নাল অনুমান, এক্ষেত্রে, একটি দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা। পরীক্ষার পরিসংখ্যান তাত্পর্যপূর্ণ স্তরের সীমার বাইরে থাকলে আমরা নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে সক্ষম হব।
5% তাত্পর্যপূর্ণ স্তরে, দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষার জন্য জেড-মানটি +/- 1.96 হবে। সুতরাং পরীক্ষার পরিসংখ্যান যদি এই সীমা ছাড়িয়ে যায় তবে আমরা অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করব।
নীচে পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনার জন্য প্রদত্ত ডেটা দেওয়া আছে
সুতরাং পরীক্ষার পরিসংখ্যানের গণনা নিম্নরূপ হবে,
টি = µ / (এস / আন)
=.008/(.025/√365)
পরীক্ষার পরিসংখ্যান হবে -
পরীক্ষার পরিসংখ্যান = 61.14
পরীক্ষার পরিসংখ্যানের মান যেহেতু +1.96 এরও বেশি তাই নাল অনুমানটি 5% স্তরের তাৎপর্যের জন্য প্রত্যাখ্যান করা হবে। সুতরাং বিকল্প অনুমানটি গবেষণার জন্য গৃহীত হয় যে পোর্টফোলিওটির গড় মান শূন্যের চেয়ে বেশি।
উদাহরণ # 3
আসুন আমরা ভিন্ন স্তরের তাৎপর্যের জন্য আরেকটি উদাহরণের সাহায্যে অনুমানের পরীক্ষার ধারণাটি বোঝার চেষ্টা করি। ধরুন আমরা জানতে চাই যে একটি 50 দিনের সময়কালের মধ্যে একটি বিকল্প পোর্টফোলিও থেকে গড় ফিরে আসা শূন্যের চেয়ে বেশি। নমুনার গড় দৈনিক রিটার্ন যদি 0.13% হয় এবং মান বিচ্যুতি 0.45% হয়.
এই ক্ষেত্রে, গবেষক যে নাল কল্পনাটি প্রত্যাখ্যান করতে চান তা হ'ল পোর্টফোলিওটির গড় দৈনিক প্রত্যাশা শূন্য। নাল অনুমান, এক্ষেত্রে, একটি দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা। পরীক্ষার পরিসংখ্যান তাত্পর্যপূর্ণ স্তরের সীমার বাইরে থাকলে আমরা নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে সক্ষম হব।
তাত্পর্য্যের 1% স্তরে, দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষার জন্য z- মানটি +/- 2.33 হবে। সুতরাং পরীক্ষার পরিসংখ্যান যদি এই সীমা ছাড়িয়ে যায় তবে আমরা অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করব।
পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনার জন্য নিম্নলিখিত ডেটা ব্যবহার করুন
সুতরাং, পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা নিম্নলিখিত হিসাবে করা যেতে পারে-
টি = µ / (এস / আন)
=.0013/ (.0045/√50)
পরীক্ষার পরিসংখ্যান হবে -
পরীক্ষার পরিসংখ্যান = ২.০৪
পরীক্ষার পরিসংখ্যানের মান যেহেতু +২.৩৩ এর চেয়ে কম তাই নাল অনুমানটি 1% স্তরের তাৎপর্যের জন্য প্রত্যাখ্যান করা যায় না। সুতরাং গবেষণার জন্য বিকল্প অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে যে পোর্টফোলিওটির গড় মান শূন্যের চেয়ে বেশি।
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
এটি একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি যা একটি নির্দিষ্ট তত্ত্বের পরীক্ষা করার জন্য করা হয় এবং এর দুটি অংশ রয়েছে একটির নাল অনুমান হিসাবে পরিচিত এবং অন্যটি বিকল্প অনুমান হিসাবে পরিচিত। নাল কল্পনাটিই গবেষক প্রত্যাখ্যান করার চেষ্টা করেন to বিকল্প অনুমানকে প্রমাণ করা কঠিন, সুতরাং নাল অনুমানটি যদি প্রত্যাখ্যান করা হয় তবে বাকী বিকল্প অনুমানটি গৃহীত হয়।
কোনও তত্ত্বকে বৈধতা দেওয়ার জন্য এটি একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষা। বাস্তবে কোনও তত্ত্বকে পরিসংখ্যানগতভাবে বৈধতা দেওয়া কঠিন, এজন্যই একজন গবেষক বিকল্প অনুমানকে বৈধতা দেওয়ার জন্য নাল অনুমানকে বাতিল করার চেষ্টা করেন। ব্যবসায়ের সিদ্ধান্ত গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যানের ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
