কার্যকর বার্ষিক হার (EAR) - সংজ্ঞা, উদাহরণ, ব্যাখ্যা
কার্যকর বার্ষিক হার (EAR) কী?
কার্যকর বার্ষিক হার (EAR) হ'ল হার যা প্রকৃতপক্ষে বিনিয়োগের সময় অর্জিত হয় বা নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে চক্রবৃদ্ধির পরে theণ প্রদেয় হয় এবং বিভিন্ন যৌগিক সময়ের সাথে আর্থিক পণ্যগুলির তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়, যেমন সাপ্তাহিক, মাসিক, বার্ষিক ইত্যাদি etc. EAR বাড়ে, বেড়েছে।
সূত্র
EAR নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা হয়:
কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + i / n) এন - 1
- যেখানে এন = সংশ্লেষের পিরিয়ডের সংখ্যা
- i = নামমাত্র হার বা প্রদত্ত বার্ষিক সুদের হার
EAR নামমাত্র হারের সমান যদি কেবল বার্ষিকভাবে যৌগিক কাজ করা হয়। যৌগিক সময়ের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে EAR বৃদ্ধি পায় AR যদি এটি ক্রমাগত যৌগিক সূত্র হয় তবে EAR নীচে রয়েছে:
কার্যকর বার্ষিক হার (ক্রমাগত যৌগিক ক্ষেত্রে) = ইআই -
সুতরাং, কার্যকর বার্ষিক হারের গণনা দুটি কারণের উপর নির্ভর করে:
- সুদের নামমাত্র হার
- যৌগিক পিরিয়ডের সংখ্যা
ইআর পিরিয়ডের সংখ্যার সাথে বৃদ্ধি পাওয়ায় যৌগিক পিরিয়ডের সংখ্যাটি প্রধান কারণ।
কীভাবে গণনা করবেন?
উদাহরণ # 1
আসুন নীচের উদাহরণটি বিবেচনা করুন:
নামমাত্র 12% হার বিবেচনা করুন। আসুন কার্যকর বার্ষিক হার গণনা করা যাক যখন বার্ষিক, অর্ধ-বার্ষিক, ত্রৈমাসিক, মাসিক, সাপ্তাহিক, দৈনিক এবং ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধি করা হয়।
বার্ষিক যৌগিক:
- কান = (1 + 12% / 1) 1 - 1 = 12%
আধা - বার্ষিক যৌগিক:
- কান = (1 + 12% / 2) 2 - 1 = 12.36%
ত্রৈমাসিক যৌগিক:
- কান = (1 + 12% / 4) 4 - 1 = 12.55%
মাসিক যৌগিক:
- কান = (1 + 12% / 12) 12 - 1 = 12.68%
সাপ্তাহিক যৌগিক:
- ইয়ার = (1 + 12% / 52) 52 - 1 = 12.73%
দৈনিক যৌগিক:
- EAR = (1 + 12% / 365) 365 - 1 = 12.747%
অবিচ্ছিন্ন যৌগিক:
- EAR = e12% - 1 = 12.749%
সুতরাং, উপরোক্ত উদাহরণ থেকে যেমন দেখা যায়, কার্যকর বার্ষিক হারের গণনাটি যখন ক্রমাগত আরও চক্রবৃদ্ধ হয় তখন সবচেয়ে কম এবং যখন বার্ষিকভাবে যৌগিক গঠন করা হয় সর্বনিম্ন।
উদাহরণ # 2
দুটি ভিন্ন বিনিয়োগের তুলনা করার সময় গণনাটি গুরুত্বপূর্ণ is আসুন নিম্নলিখিত বিষয় বিবেচনা করা যাক।
একজন বিনিয়োগকারীর ১০,০০০ ডলার থাকে যা তিনি একটি আর্থিক উপকরণ এতে বিনিয়োগ করতে পারেন যা বার্ষিক 10% আধা-বার্ষিক হারযুক্ত বা তিনি একটি আর্থিক উপকরণ বিতে বিনিয়োগ করতে পারেন যার বার্ষিক 8% যৌগিক হার হয়। আমাদের বিনিয়োগকারীদের জন্য কোন আর্থিক উপকরণটি ভাল এবং এটি কেন খুঁজে নেওয়া দরকার?
কোন উপকরণটি আরও ভাল তা আবিষ্কার করতে আমাদের প্রতিটি বিনিয়োগের থেকে এক বছর পরে তিনি যে পরিমাণ অর্থ পাবেন তা খুঁজে পাওয়া উচিত:
বিনিয়োগে এক বছরের পরে পরিমাণ A = পি * (1 + আই / এন) এন
যেখানে পি প্রধান, সেখানে আমি নামমাত্র হার এবং n হল মিশ্রণের সময়কালের সংখ্যা যা এই ক্ষেত্রে 2
- অতএব, বিনিয়োগের এক বছরের পরে পরিমাণ A = 10000 * (1 + 10% / 2) 2 এ = $ 11025
বিনিয়োগে এক বছরের পরের পরিমাণ বি = পি * (1 + আই / এন) এন
যেখানে পি প্রধান, সেখানে আমি নামমাত্র হার এবং n হল মিশ্রণের সময়কালের সংখ্যা যা এই ক্ষেত্রে 12
- সুতরাং, বিনিয়োগে এক বছরের পরে পরিমাণ A = 10000 * (1 + 8% / 12) 12 = বি = $ 10830
সুতরাং, এক্ষেত্রে বিনিয়োগ এ বিনিয়োগকারীদের জন্য একটি ভাল বিকল্প, কারণ এক বছরের পরে আয়ের পরিমাণ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে বেশি হয় is
যদি আগ্রহটি আরও জটিল হয়, তবে পরবর্তী সময়গুলিতে এটি আরও বেশি সুদের ফলস্বরূপ, এটি সর্বশেষ সময়কালে সর্বোচ্চ। এখন অবধি, আমরা বছরের শেষে মোট পরিমাণ বিবেচনা করেছি।
উদাহরণ # 3
আসুন প্রতিটি পিরিয়ডের শেষে আগ্রহ খুঁজে পেতে নীচের উদাহরণটি দেখুন।
একটি আর্থিক উপকরণের ত্রৈমাসিকের 15% বার্ষিক হারের সাথে প্রাথমিক বিনিয়োগ ছিল 5000 ডলার। আসুন বিনিয়োগের উপর ত্রৈমাসিকের সুদ গণনা করি।
হারটি ত্রৈমাসিকের সাথে জড়িত, সুতরাং প্রতিটি ত্রৈমাসিকের জন্য সুদের হার = 15% / 4 = 3.75%
প্রথম কোয়ার্টারে অর্জিত সুদ = পি (1 + আই / এন) এন - পি = 5000 * (1 + 15% / 4) - 5000 = Interest 187.5
- এখন, নতুন অধ্যক্ষটি 5000 + 187.5 = $ 5187.5
সুতরাং, দ্বিতীয় প্রান্তিকে = পি (1 + i / n) এন - পি = 5187.5 * (1 + 15% / 4) - 5187.5 = $ 194.53 এ প্রাপ্ত সুদ
- এখন, নতুন অধ্যক্ষটি 5187.5+ 194.53 = $ 5382.03
সুতরাং, তৃতীয় প্রান্তিকে = পি (1 + i / n) এন - পি = 5382.03 * (1 + 15% / 4) - 5382.03 = $ 201.82 এ প্রাপ্ত সুদ
- এখন, নতুন অধ্যক্ষটি 5382.03+ 201.82 = $ 5583.85
সুতরাং, সুদের চতুর্থ প্রান্তিকে = পি (1 + আই / এন) এন - পি = 5583.85 * (1 + 15% / 4) - 5583.85 = $ 209.39 এ অর্জিত
- অতএব, এক বছরের পরে চূড়ান্ত পরিমাণ হবে 5583.85 + 209.39 = $ 5793.25
উপরের উদাহরণ থেকে আমরা দেখেছি যে চতুর্থ প্রান্তিকে সুদ সবচেয়ে বেশি।
উপসংহার
কার্যকর বার্ষিক হার হ'ল প্রকৃত হার যা বিনিয়োগকারী তার বিনিয়োগের উপর আয় করে বা rণগ্রহীতা leণদানকারীকে প্রদান করে। এটি যৌগিক সময়ের সংখ্যা এবং সুদের নামমাত্র হারের উপর নির্ভর করে। একই নামমাত্র হারের জন্য যৌগিক সময়ের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে EAR বৃদ্ধি পায়, যৌগিক ক্রমাগত করা হয় যদি সর্বোচ্চ হয়।
