সহসম্পর্ক সহগ (সংজ্ঞা, সূত্র) | কীভাবে গণনা করবেন?
সম্পর্কযুক্ত সহগ কী?
দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক কতটা দৃ strong় এবং এর মান -1.0 থেকে 1.0 পর্যন্ত হতে পারে, তা নির্ধারণের জন্য সহসংযোগ সহগ ব্যবহার করা হয়, যেখানে -1.0 নেতিবাচক সম্পর্ককে প্রতিনিধিত্ব করে এবং +1.0 ইতিবাচক সম্পর্কের প্রতিনিধিত্ব করে। এটি ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে আপেক্ষিক চলনগুলি বিবেচনা করে এবং তারপরে তাদের মধ্যে কোনও সম্পর্ক আছে কিনা তা নির্ধারণ করে।
সহযোগিতা সহগের সূত্র
কোথায়
- r = পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ
- n = পর্যবেক্ষণের সংখ্যা
- x = প্রসঙ্গে 1 ম পরিবর্তনশীল
- y = 2 য় ভেরিয়েবল
ব্যাখ্যা
যদি কোনও পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে বা দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক বলতে হয় তবে এটি একটিতে যদি ভেরিয়েবলের মান পরিবর্তন করে তবে তা অন্য ভেরিয়েবলেরও নির্দিষ্ট পরিমাণে মান পরিবর্তন করতে হবে যা একই বা বিপরীত দিক হতে পারে । সমীকরণের অঙ্কের অংশটি ভেরিয়েবলগুলির একসাথে চলার একটি পরীক্ষা এবং আপেক্ষিক শক্তি পরিচালনা করে এবং সমীকরণের ডিনোমিনেটর অংশটি স্কোয়ারের ভেরিয়েবলগুলি থেকে ভেরিয়েবলের পার্থক্যগুলি গুণ করে অঙ্ককে স্কেল করে।
উদাহরণ
আপনি এই সহকারী সহগের সূত্র এক্সেল টেম্পলেটটি এখানে ডাউনলোড করতে পারেন - সহসংযোগ সহগের সূত্র এক্সেল টেম্পলেটউদাহরণ # 1
নিম্নলিখিত দুটি ভেরিয়েবল এক্স অ্যান্ডি বিবেচনা করুন, আপনাকে পারস্পরিক সম্পর্ক গুণন করতে হবে।
নীচে গণনার জন্য ডেটা দেওয়া হল
সমাধান:
উপরের সমীকরণটি ব্যবহার করে, আমরা নিম্নলিখিতগুলি গণনা করতে পারি
আমাদের উপরের টেবিলের n = 4 সহ সমস্ত মান রয়েছে।
আসুন এখন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের গণনার জন্য মানগুলি ইনপুট করি।
সুতরাং, গণনাটি নিম্নরূপ:
আর = (4 * 25,032.24) - (262.55 * 317.31) / √ [(4 * 20,855.74) - (262.55) 2] * [(4 * 30,058.55) - (317.31) 2]
আর = 16,820.21 / 16,831.57
গুণফল হবে -
গুণফল = 0.99932640
উদাহরণ # 2
কান্ট্রি এক্স একটি ক্রমবর্ধমান অর্থনীতির দেশ এবং এটি কেন্দ্রীয় ব্যাংকের সুদের হার পরিবর্তনের বিষয়ে গৃহীত সিদ্ধান্তগুলি সম্পর্কে স্বতন্ত্র বিশ্লেষণ করতে চায় যেগুলি মুদ্রাস্ফীতিকে প্রভাবিত করেছিল এবং কেন্দ্রীয় ব্যাংক একই নিয়ন্ত্রণ করতে সক্ষম হয়েছে কিনা।
সুদের হারের সংক্ষিপ্তসার এবং এই বছরগুলিতে গড়ে গড়ে গড়ে থাকা মুদ্রাস্ফীতির হারগুলি নীচে দেওয়া হল।
নীচে গণনার জন্য ডেটা দেওয়া হল।
দেশের রাষ্ট্রপতি আপনার সাথে বিশ্লেষণ পরিচালনা করতে এবং পরবর্তী সভায় একই বিষয়ে একটি উপস্থাপনা দেওয়ার জন্য যোগাযোগ করেছেন। পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহার করুন এবং কেন্দ্রীয় ব্যাংক তার উদ্দেশ্য পূরণ করেছে কিনা তা নির্ধারণ করুন।
সমাধান:
উপরে আলোচিত সূত্রটি ব্যবহার করে, আমরা পারস্পরিক সম্পর্ক সহগকে গণনা করতে পারি। এক হিসাবে সুদের হারকে x বলুন এবং মুদ্রাস্ফীতিকে y হিসাবে অন্য পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করা।
আমাদের উপরের টেবিলের n = 6 সহ সমস্ত মান রয়েছে।
আসুন এখন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের গণনার জন্য মানগুলি ইনপুট করি।
আর = (6 * 170.91) - (46.35 * 22.24) / √ [(6 * 361.19) - (46.35) 2] * [(6 * 82.74) - (22.24) 2]
আর = -5.36 / 5.88
সহযোগিতা হবে -
সহযোগিতা = -0.92
বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে সুদের হার এবং মুদ্রাস্ফীতির হারের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক নেতিবাচক অবস্থানে রয়েছে যা সুদের হার বৃদ্ধির সাথে সাথে সঠিক সম্পর্ক বলে মনে হচ্ছে মুদ্রাস্ফীতি হ্রাস পাচ্ছে যার অর্থ তারা একে অপরের থেকে বিপরীত দিকে অগ্রসর হতে থাকে এবং উপরের ফলাফল থেকে এটি প্রদর্শিত হয় যে কেন্দ্রীয় ব্যাংক সুদের হার নীতি সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত কার্যকর করতে সফল ছিল।
উদাহরণ # 3
এবিসি ল্যাবরেটরি উচ্চতা এবং বয়স নিয়ে গবেষণা করছে এবং তাদের মধ্যে কোনও সম্পর্ক আছে কিনা তা জানতে চেয়েছিল। তারা প্রতিটি বিভাগের জন্য 1000 জনের একটি নমুনা সংগ্রহ করেছেন এবং সেই গোষ্ঠীর গড় উচ্চতা নিয়ে এসেছেন।
নীচে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের গণনার জন্য ডেটা দেওয়া আছে।
আপনার সম্পর্ক সম্পর্কিত গুণফল গণনা করা এবং এই সিদ্ধান্তে আসা উচিত যে যদি কোনও সম্পর্ক বিদ্যমান থাকে if
সমাধান:
বয়সকে এক পরিবর্তনশীল হিসাবে ধরে চিকিত্সা করা এবং উচ্চ হিসাবে (সেন্টিমিটারে) y হিসাবে অন্য ভেরিয়েবল হিসাবে আচরণ করা।
আমাদের উপরের টেবিলের n = 6 সহ সমস্ত মান রয়েছে।
আসুন এখন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের গণনার জন্য মানগুলি ইনপুট করি।
আর = (6 * 10,137) - (70 * 850) / √ [(6 * 940 - (70) 2] * [(* * 1,20,834) - (850) 2]
আর = 1,322.00 / 1,361.23
সহযোগিতা হবে -
সহযোগিতা = 0.971177099
প্রাসঙ্গিকতা এবং ব্যবহার
এটি পরিসংখ্যানগুলিতে মূলত বিবেচনাধীন ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে সম্পর্কের শক্তি বিশ্লেষণ করতে ব্যবহার করা হয় এবং প্রদত্ত ডেটাগুলির সেটগুলির মধ্যে কোনও লিনিয়ার সম্পর্ক থাকে এবং তারা কতটা ভাল সম্পর্কযুক্ত হতে পারে তাও এটি পরিমাপ করে। সম্পর্কের ক্ষেত্রে সাধারণ ব্যবস্থাগুলির মধ্যে একটি হল পিয়ারসন সহসাংগন সহগ।
যদি মানের পরিবর্তনশীল এবং সেই সাথে মানের অন্যান্য পরিবর্তনীয় পরিবর্তন হয়, তবে সেই সম্পর্কটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ যেহেতু পূর্বের ভেরিয়েবলের মানটির পরিবর্তনের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য পূর্বের ভেরিয়েবলের মানটি ব্যবহার করতে পারে। এই আধুনিক যুগে আজকের যুগে যুগে অনেকগুলি একাধিক ব্যবহার রয়েছে যেমন এটি আর্থিক শিল্পে ব্যবহৃত হয়, বৈজ্ঞানিক গবেষণা এবং যেখানে নেই। তবে তবে এটি জেনে রাখা জরুরী যে পারস্পরিক সম্পর্কের প্রধান তিন ধরণের সম্পর্ক রয়েছে। প্রথমটি হ'ল একটি ইতিবাচক সম্পর্ক যা উল্লেখ করে যে যদি কোনও ভেরিয়েবলের মানের পরিবর্তন হয় তবে একই দিকের সাথে সম্পর্কিত ভেরিয়েবলের পরিবর্তন হবে, একইভাবে, যদি কোনও নেতিবাচক সম্পর্ক থাকে তবে সম্পর্কিত চলকটি আচরণ করবে উল্টোদিকে. এছাড়াও, যদি কোনও সম্পর্ক নেই তবে r একটি শূন্য মান বোঝায়। ধারণাটি আরও ভালভাবে বুঝতে নীচের চিত্রগুলি দেখুন।
