কার্যকর সুদের হার (সংজ্ঞা, সূত্র) | কীভাবে গণনা করবেন?

কার্যকর সুদের হার সংজ্ঞা

কার্যকর সুদের হার, যা বার্ষিক সমতুল্য হার হিসাবেও পরিচিত, হ'ল সুদের হার যা প্রকৃতপক্ষে আর্থিক উপকরণে ব্যক্তি কর্তৃক প্রদেয় বা অর্জিত হয় যা সময়ের সাথে সাথে যৌগিক প্রভাব বিবেচনা করে গণনা করা হয়।

কার্যকর সুদের হার সূত্র

কার্যকর সুদের হার সূত্র = (1 + i / n) এন -

এখানে, আমি = বার্ষিক সুদের হার যা উপকরণটিতে উল্লেখ করা হয়েছে।

n = এটি প্রতি বছর যৌগিক সময়ের সংখ্যা উপস্থাপন করে।

ব্যাখ্যা

যৌগিক সুদের হার পরিবর্তন করে। এজন্য উপকরণে লেখা সুদের হার বিনিয়োগকারীদের জন্য কার্যকর সুদের হার (বার্ষিক সমমানের হার) নয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি উপকরণে 11% সুদের হার লেখা হয় এবং সুদের হার বছরে চারবার সংশ্লেষিত হয়, তবে বার্ষিক সমতুল্য হার 11% হতে পারে না।

তাহলে কি হবে?

এটি হবে - (1 + i / n) এন - 1 = (1 + 0.11 / 4) 4 - 1 = 1.1123 - 1 = 0.1123 = 11.23%।

তার অর্থ 11.23% বিনিয়োগকারীদের জন্য কার্যকর সুদের হার হবে।

পরিবর্তনটি যদি স্বল্প পরিমাণে হয় তবে এটি উপকরণে উল্লিখিত বার্ষিক সুদের হারের মতো নয়।

উদাহরণ

উদাহরণ # 1

টিং একটি বিশেষ যন্ত্র কিনেছিলেন। উপকরণটিতে উল্লিখিত সুদের হার 16%। তিনি প্রায় ,000 100,000 বিনিয়োগ করেছেন। বার্ষিক উপকরণ যৌগিক। এই নির্দিষ্ট উপকরণের জন্য কার্যকর সুদের হার (এইআর) কী হবে? তিনি সুদের হিসাবে প্রতি বছর কত পাবেন?

কার্যকর সুদের হার এবং বার্ষিক হার সর্বদা এক হয় না কারণ সুদের প্রতি বছর বেশ কয়েকবার সংশ্লেষ ঘটে। কখনও কখনও, সুদের হার আধা-বার্ষিক, ত্রৈমাসিক বা মাসিকের সাথে সংশ্লেষিত হয়। এবং বার্ষিক সুদের হারের তুলনায় বার্ষিক সমতুল্য হার এইভাবে হয়।

এই উদাহরণ আপনাকে দেখায় যে।

আসুন গণনা করা যাক।

যেহেতু সুদের হার বার্ষিক সংশ্লেষিত হয়, তাই এখানে কার্যকর সুদের হারের সূত্রটি হবে -

(1 + আই / এন) এন - 1 = (1 + 0.16 / 1) 1 - 1 = 1.16 - 1 = 0.16 = 16%।

তার অর্থ এই বিশেষ উদাহরণে, বার্ষিক সুদের হার এবং বার্ষিক সমতুল্য হারের (এআর) মধ্যে কোনও পার্থক্য থাকবে না।

প্রতি বছর টিং উপকরণটিতে = ($ 100,000 * 16%) = $ 16,000 এর আগ্রহ অর্জন করবে।

উদাহরণ # 2

টং একটি বিশেষ যন্ত্র কিনেছিল। উপকরণটিতে উল্লিখিত সুদের হার 16%। তিনি প্রায় ,000 100,000 বিনিয়োগ করেছেন। ইন্সট্রুমেন্টটি বছরে ছয় বার মিশ্রণ করে। এই নির্দিষ্ট উপকরণের জন্য বার্ষিক সমমানের হার (এইআর) কত হবে? তিনি সুদের হিসাবে প্রতি বছর কত পাবেন?

এটি পূর্ববর্তী উদাহরণের কেবলমাত্র একটি এক্সটেনশন।

তবে একটি বিশাল পার্থক্য আছে।

পূর্ববর্তী উদাহরণে, উপকরণটি বছরে একবার সংশ্লেষিত হয়ে যায় যা বার্ষিক সুদের হারকে বার্ষিক সমতুল্য হারের মতো করে তোলে।

তবে এক্ষেত্রে দৃশ্যপট সম্পূর্ণ আলাদা।

এখানে আমাদের সুদের হার যা বছরে ছয়বার সংশ্লেষ হয়।

সুতরাং, বার্ষিক সুদের হারের সূত্রটি এখানে -

(1 + আই / এন) এন - 1 = (1 + 0.16 / 6) 6 - 1 = 1.171 - 1 = 0.171 = 17.1%।

আপনি এখন দেখতে পাচ্ছেন যে যদি সুদের হার বছরে ছয় বার সংশ্লেষ হয়, বার্ষিক সমতুল্য হারটি একেবারে আলাদা হয়ে যায়।

এখন, যেমন আমাদের কার্যকর সুদের হার রয়েছে, আমরা বছরের শেষের দিকে টং যে সুদ পাবে তা গণনা করতে পারি।

টং পাবেন = ($ 100,000 * 17.1%) = $ 17,100।

আমরা যদি টিং পূর্ববর্তী উদাহরণে প্রাপ্ত সুদের সাথে টোংয়ের সাথে সুদের হারের যৌগকে আলাদাভাবে তুলনা করি তবে আমরা দেখতে পাব যে interest 1100 এর মধ্যে সুদের পার্থক্য রয়েছে।

উদাহরণ # 3

পিং একটি উপকরণে বিনিয়োগ করেছে। তিনি 10,000 ডলার বিনিয়োগ করেছেন। উপকরণে উল্লিখিত সুদের হার 18%। সুদের মাসিক আরও জটিল হয়। প্রথম বছরে কীভাবে পিং প্রতি মাসে সুদ পাবেন তা সন্ধান করুন।

এটি বার্ষিক সমতুল্য হারের একটি বিস্তারিত উদাহরণ।

এই উদাহরণে, আমরা কার্যকর সুদের হার সূত্রটি ব্যবহার না করে গণনাটি কীভাবে ঘটে তা দেখাব।

চল একটু দেখি.

যেহেতু সুদের হার মাসিক সংশ্লেষিত হয়, তাই প্রতি মাসে উল্লিখিত সুদের হারের প্রকৃত বিরতি = = (18/12) = 1.5%।

  • প্রথম মাসে, পিং = (10,000 * 1.5%) = $ 150 এর সুদ পাবে।
  • দ্বিতীয় মাসে, পিং = = {(10,000 + 150) * 1.5%} = (10,150 * 1.5%) = $ 152.25 এর সুদ পাবে।
  • তৃতীয় মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25) * 1.5%} = (10,302.25 * 1.5%) = $ 154.53 এর সুদ পাবে।
  • চতুর্থ মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53) * 1.5%} = (10,456.78 * 1.5%) = $ 156.85 এর সুদ পাবে।
  • পঞ্চম মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85) * 1.5%} = (10,613.63 * 1.5%) = $ 159.20 এর সুদ পাবে।
  • ষষ্ঠ মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20) * 1.5%} = (10,772.83 * 1.5%) = $ 161.59 এর সুদ পাবে।
  • সপ্তম মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59) * 1.5%} = (10,934.42 * 1.5%) = $ 164.02 এর সুদ পাবে।
  • অষ্টম মাসে পিং = = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02) * 1.5%} = (11098.44 * 1.5%) = $ 166.48 এর সুদ পাবে।
  • নবম মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48) * 1.5%} = (11264.92 * 1.5%) = $ 168.97 এর সুদ পাবে।
  • দশম মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97) * 1.5%} = (11433.89 * 1.5%) = $ 171.51 এর সুদ পাবে।
  • একাদশ মাসে পিং = = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51) * 1.5%} = (11605.40 * 1.5%) = $ 174.09 এর সুদ পাবে।
  • দ্বাদশ মাসে, পিং = {(10,000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51 + 174.09) * 1.5%} = (11779.49 * 1.5%) = 6 176.69।

বছরের জন্য মোট আগ্রহের পিংটি হ'ল -

  • (150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51 + 174.09 + 176.69) = $1956.18.
  • বার্ষিক সমতুল্য হার সূত্র = (1 + i / n) এন - 1 = (1 + 0.18 / 12) 12 - 1 = 1.195618 - 1 = 0.195618 = 19.5618%।

সুতরাং, পিং সুদের পরিমাণ = ($ 10,000 ^ 19.5618%) = = 1956.18 পাবেন।

এক্সেলে কার্যকর সুদের হার

এক্সেলে কার্যকর সুদের হার বা বার্ষিক সমতুল্য হার সন্ধানের জন্য, আমরা এক্সেল কার্যকারিতা EFFECT ব্যবহার করি।

  • নামমাত্র_রেট হ'ল সুদের হার
  • এনপিপি হ'ল প্রতি বছর যৌগিক সময়ের সংখ্যা

আসুন নীচের উদাহরণটি দেখুন

  • যদি আপনার প্রতি বছরে নামমাত্র সুদের হার 10% চক্রবৃদ্ধি হয়, তবে বার্ষিক সমতুল্য হার 10% এর সমান।
  • যদি আপনার কাছে নামমাত্র সুদের হার 10% ছয়-মাসিক সংশ্লেষিত হয়, তবে বার্ষিক সমতুল্য হার 10.25% এর সমান।
  • যদি আপনার ত্রৈমাসিকের 10% চূড়ান্তভাবে নামমাত্র সুদের হার থাকে তবে বার্ষিক সমতুল্য হার 10.38% এর সমান।
  • আপনার যদি মাসিক 10% চক্রবৃদ্ধিযুক্ত নামমাত্র সুদের হার থাকে তবে বার্ষিক সমতুল্য হার 10.47% এর সমান।
  • আপনার যদি প্রতিদিন নামমাত্র সুদের হার 10% চক্রবৃদ্ধি হয়, তবে কার্যকর সুদের হার 10.52% এর সমান।

প্রস্তাবিত পড়া

এটি কার্যকর সুদের হার এবং এর সংজ্ঞা নির্দেশিকা ছিল। এখানে আমরা ধাপে ধাপে গণনার সাথে কার্যকর সুদের হারের সূত্রটি নিয়ে আলোচনা করব। আরও শেখার জন্য, আপনি নিম্নলিখিত নিবন্ধগুলি পড়তে পারেন

  • নেতিবাচক সুদের হার উদাহরণ
  • অংশগ্রহণের হার গণনা করুন
  • পার্থক্য - ছাড়ের হার বনাম সুদের হার
  • নামমাত্র সুদের হার সূত্র
  • সংমিশ্রণ
  • <